Enseñanza de las Matemáticas con Tecnología para la Educación Básica, Propuesta Hidalgo (emat-hidalgo) ha sido desarrollado e implementado por la Coordinación






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MES DE JUNIO







Semana

Eje

Bloque 05 Actividad

Herramienta

Pág

1

FEM

Diferentes unidades

GeoGebra




2

MI

Constantes de proporcionalidad

GeoGebra




Situaciones de proporcionalidad

Hoja de Cálculo




3

Probabilidad teórica y frecuencial

Hoja de Cálculo




4

Organizar información

Hoja de Cálculo






Enseñanza de las Matemáticas con Tecnología. Sexto Grado Primaria.
Diferentes unidades.
La capacidad, es la propiedad de una cosa de contener otras dentro de ciertos límites, razón por la

cual la capacidad de un recipiente se asocia a su volumen.
El volumen, es la magnitud física que expresa la extensión de un cuerpo en tres dimensiones: largo

(longitud), ancho (profundidad) y alto. Su unidad en el Sistema Internacional, es el metro cúbico (m3).



km3
hm3
dam3


1 000 000 000 m3
1 000 000 m3
1 000 m3


kilómetro

cúbico

hectómetro

cúbico

decámetro

cúbico

Metro3



Equivalencia
1m3 = 1 000 l
1 dm3 = 1 l
1 cm3 = 0.001 l
1 000 cm3 = 1 l

decímetro

cúbico

centímetro

cúbico

Milímetro

cúbico
0.001 m3
0.000 001 m3
0.000 000 001 m3
dm3
cm3
mm3



Kl

hl

dal
1 000 l

100 l

10 l

kilolitro

hectolitro

decalitro

litro



94

decilitro

centilitro

mililitro

0.1 l

0.01 l

0.001 l

dl

cl





ml


Enseñanza de las Matemáticas con Tecnología. Sexto Grado Primaria.
Ejercicios.

1.- Llena la tabla, proporcionando las equivalencias que se piden de 1 litro de leche.

2.- Completa la siguiente tabla, con las equivalencias correspondientes.


3.- La pecera tiene las siguientes dimensiones: 1 m de largo, 50 cm de ancho 65 cm de altura.

¿Cuántos litros de agua se necesitan para llenarla completamente?









ml

3

dm

3

cm

l

2l













5l













3 700 ml













3

500 cm













3.5 l













3

2.5 dm















95





3

A cm

3

A mm

3

A m

3

A dam

3

A hm







Enseñanza de las Matemáticas con Tecnología. Sexto Grado Primaria.


Constantes de proporcionalidad.
Hablamos de una constante de proporcionalidad, cuando la relación que se manifiesta entre dos

cantidades siempre es la misma.
Ejemplos: La escala, es la constante de proporcionalidad entre las dimensiones de dos objetos

semejantes.

La velocidad, es la distancia que recorre un objeto entre el tiemplo que utiliza en recorrerla.

En el plano cartesiano anterior, localiza los siguientes puntos:
A (4,4), B (8,4), C (8,6), D (10,6), E (10,9), F (8,9), G (8,11), H (4,11) I (4,9), J (2,9), K (2,6), L (4,6).

Une los puntos en el orden dado hasta cerrar la figura.
Indica: Lados de la figura _____. Longitud del segmento DE _____. Perímetro de la figura _____
Completa la tabla siguiente, de modo que el segmento DE mida 30 cm.







Lado

Figura original

Figura a escala

Lado

Figura original

Figura a escala

AB







GH







BC







HI







CD







IJ







DE




30 cm

JK







EF







KL







FG







LA









96

Enseñanza de las Matemáticas con Tecnología. Sexto Grado Primaria.
En base a la consideración dada, de que 3 unidades del lado DE de la figura original equivalen a 20

centímetros de la figura a escala, responde lo siguiente.
¿Cuál es la constante de proporcionalidad utilizada en este ejercicio? _________________________

Recuerda que la escala, es la relación entre la dimensión dibujada con respecto a la dimensión real;

es decir:


Si el numerador es mayor que el denominador se trata de una escala de ampliación.
2:1, 5:1, 10:1, 20:1,… Ampliación
Si el numerador, es menor que el denominador se trata de una escala de reducción.
1:2, 1:5, 1:10, 1:20, 1:50,…Reducción

Ejemplo:

Reproduce la figura original a la escala indicada.
a) Obtén el área original:

b) Obtén el área de la reproducción:









97


Enseñanza de las Matemáticas con Tecnología. Sexto Grado Primaria.
Reproduce la figura original a la escala indicada.

Un tren suburbano, se desplaza a velocidad constante. Completa la tabla con las distancias que

recorre o el tiempo que emplea, según corresponda. Después escribe a qué velocidad se desplaza

dicho tren.



¿Cuál es la velocidad del tren en


Su equivalente en

?

___________


___________





Estaciones

A

B

C

D

E

Distancia

(km)

50

100

150

200

225

Tiempo

(min)




60







135



98



Enseñanza de las Matemáticas con Tecnología. Sexto Grado Primaria.
Situaciones de proporcionalidad.
Una relación de proporcionalidad, es aquella que cumple con las siguientes propiedades:












Conservación de los factores internos

Aditividad

Valor unitario

Factor constante de proporcionalidad

Productos cruzados



Ejercicios.

1.- De los siguientes pares de magnitudes, ¿cuáles son directamente proporcionales?



Lado del cuadrado y su

superficie
Lado del cuadrado y su

perímetro

Edad y altura de las personas



2.- ¿Cuáles de las siguientes tablas expresan magnitudes proporcionales?

3.- Para hacer crema de chocolate para 6 personas, se necesitan 800 g de chocolate, 6 cucharadas

de azúcar, 4 yemas de huevo y 10 almendras, entre otros ingredientes. ¿Qué necesita Lupita, de

cada ingrediente, para preparar una crema para 9 personas?






L

4

8

12

16

20




36

72

108

144

180

S



99


A

1

2

3

4

5




7

14

21

21

35

B






T

1

2

3

4

5




100

200

300

400

500

E






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