Dos jóvenes cargan un cristal cuadrado, el cual deben pasar por una puerta que mide 20 metros de ancho, por 20 metros de altura, si el cristal mide por lado






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fecha de publicación13.06.2016
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TEOREMA DE PITAGORAS

Dos jóvenes cargan un cristal cuadrado, el cual deben pasar por una puerta que mide 1.20 metros de ancho, por 2.20 metros de altura, si el cristal mide por lado 2.55 metros ¿qué sucede, pasan o no pasan con el cristal?

Para dar respuesta a la pregunta del si pasa o no el cristal, se utiliza el teorema de Pitágoras que dice “En todo triángulo rectángulo la suma de los cuadrados de los catetos, es igual al cuadrado de la hipotenusa”, este teorema se puede representar como:


De donde:




















ACTIVIDAD 1

  1. Gráficamente comprueba el teorema de Pitágoras, trazando sobre la hipotenusa cuadrados del mismo tamaño que los encerrados en el cuadro azul y rojo, cuenta cuántos son, suma la cantidad de cuadrados que hay en los dos catetos y compara la suma obtenida con el total de cuadrados de la hipotenusa.

INSTRUCCIONES: Aplica el teorema de Pitágoras y contesta correctamente lo que se te solicita.

  1. El Softbol es un pasatiempo popular en los Estados Unidos, se juega sobre un diamante en el cual la distancia desde una base a otra es de 60 pies, el límite de un campo de softball es cuadrado. Cuando se traza el diamante de softbol, ​​se miden las distancias entre las bases, luego se miden las diagonales para asegurarse de que el diamante es realmente un cuadrado. ¿Cuánto debe medir la diagonal si el diamante ha sido establecido correctamente?



  1. El radio de la copa de un paracaídas es de 12 pies. Si la carga está suspendida por debajo de 16 pies, ¿cuánto miden las líneas de suspensión?

4 m

10 m

9 m

5 m

h

En un centro comercial se debe designar un área para colocar la promoción de perfumes. El diagrama de dicha área se muestra a continuación.

¿Qué perímetro abarca dicha área?

  1. Se deben construir zonas con forma de triángulos y las medidas se proporcionan en las ternas siguientes (8, 10, 12), (7, 8, 9), (6, 8, 10) y (5, 7, 9). ¿Con cuáles de ellas se puede diseñar una zona en forma de un triángulo rectángulo?

d = 12 cm

Si en un cuadrado su diagonal mide 12 cm. ¿Cuánto mide cada lado?





  1. Un hombre desde lo alto de un faro observa dos embarcaciones. Calcula la distancia e separación entre los dos barcos con los datos que se muestran en la figura




  1. La figura muestra una señal de tráfico en un cuadrado el cual tiene 42 cm por lado. Si se traza una línea en dirección al salto del canguro se forman dos triángulos iguales, ¿cuánto medirá dicha línea?señales de tránsito

señales de tránsito



  1. La figura muestra una señal de tráfico en un cuadrado el cual tiene 33 cm por lado. Si se traza una línea que una el vértice inferior con el vértice superior ¿cuánto medirá dicha línea?



  1. La figura muestra una señal de tráfico en un triángulo equilátero el cual tiene 35 cm por lado. ¿Cuánto mide la altura?señales de tránsito

señales de tránsito



  1. La figura muestra una señal de tráfico en un triángulo equilátero el cual tiene 40 cm por lado. ¿Cuánto mide la altura?





  1. Calcular los lados de un triángulo rectángulo sabiendo que la proyección de uno de los catetos sobre la hipotenusa es 6 cm y la altura relativa de la misma raízcm. dibujo



  1. Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 6 m de la pared. ¿Qué altura alcanza la escalera sobre la pared? (construye un figura que haga alusión al problema).



  1. El tamaño de las pantallas de televisión viene dado por la longitud en pulgadas de la diagonal de la pantalla (una pulgada equivale a 2,54 cm). Si un televisor mide 34,5 cm de base y 30 cm de altura, ¿cuál será su tamaño? (construye un figura que haga alusión al problema).



  1. Una antena está sujeta al suelo por dos cables de longitudes 27 y 36 cm. que forman un ángulo recto ¿Cuál es la distancia que separa los puntos A, B de unión de los cables con el suelo?el cable


A

B



  1. Calculamos la longitud de una escalera, sabiendo que está apoyada en la pared como se muestra en la figura.longitud de la escalera




  1. En cada figura calcula lo que se te solicita

8 cm

5.5 cm

D

12 cm

5 cm


  1. b)


6 cm

1.8 cm
15 cm

15 cm

D



  1. d)




  1. El pentágono se ha formado haciendo coincidir la base mayor de un trapecio isósceles, con la hipotenusa de un triángulo rectángulos isósceles. Calcula el perímetro del polígono



  1. La Torre Eiffel (Tour Eiffel, en francés), es una estructura de hierro pudelado diseñada por el ingeniero francés Gustave Eiffel y sus colaboradores para la Exposición universal de 1889 en París.

¿Cuál es la altura de la torre?



  1. Un avión al despegar recorre en diagonal una distancia en km “x”, si la altura que alcanza en determinado momento es 800 m cuando de manera horizontal a avanzado 2000m la distancia “x” que recorre es:




500 m



2000 m




  1. ¿Cuál de las ternas (10, 12,14), (7, 8,15), (6, 8,10), (5, 7,9) corresponden con las longitudes de los lados de un triángulo rectángulo?




  1. Determina la longitud “x” del recorrido del teleférico

1500 m

500m

x









  1. Calcula la altura del árbol


x

32 m

25 m



  1. INSTRUCCIONES: contesta correctamente sobre cada línea lo que se te solicita

El lado mayor de un triángulo rectángulo recibe el nombre de _______________

El ángulo de 90º está formado por los lados llamados _____________________

En un triángulo rectángulo el lado mayor mide 13m y uno de los lados menores mide 12m por lo que el otro lado mide _______________

Si en un triángulo rectángulo la hipotenusa mide 27.38 y un cateto 14.63 ¿ la longitud del otro lado? es: ________________

Los catetos de un triángulo miden 134.12 y 89.03, entonces la medida del otro lado es: __________________.

La hipotenusa de un triángulo es 25, si el triángulo es isósceles entonces la longitud de los lados es: _______________________

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