Valor de la media de los residuos Ui es = 0






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fecha de publicación03.07.2015
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PARAMETROS

NORMALIDAD

NO AUTOCORRELACION

HOMOCEDASTICIDAD

CAUSAS

Valor de la media de los residuos Ui es = 0

Dados dos valores cualesquiera de X, Xi y Xi, (i=j), la correlación entre dos Ui y Uj, cualquiera (i=j), es cero. La falta de independencia, se produce fundamentalmente cuando se trabaja con variables aleatorias que se observan a lo largo del tiempo, esto es, cuando se trabaja con series temporales.

Dado el valor de Xi la varianza de Ui es la misma para todas las observaciones, esto es, las varianzas condicionales de Ui son idénticas.

FORMULA ESTADISTICA

Ŷ = B₁ + B₂X

E (ni/xi) = 0

COV(uiuj/xixj)=

E((uj-E(ui))/ xj)(( uj-E(uj))/xj)

VAR(Ui/ Xi)=E(Ui-E(Ui)/ Xi)^2 kklvlcjkv =k 2

METODOS DE MEDICION

Gráficos: el gráfico de cajas, el histograma, la estimación no paramétrica de la función de densidad, el gráfico de simetría y los gráfico p - p y q - q. Contrastes de normalidad: contraste de asimetría y curtosis, contraste chi-cuadrado, contraste de Kolmogoroff-Smirnoff-Lilliefors.




Gráficos para detectar dependencia son: el gráfico de los residuos frente al índice (tiempo), (t,et), el gráfico de los residuos et+1 frente a et y el correlograma.

Estadístico Durbin Watson




  • Estadístico Box-Cox


METODO DE AJUSTE

La falta de normalidad es debida a una fuerte asimetría de la distribución que, en muchos casos, va acompañada de otros problemas como falta de linealidad o heterocedasticidad. Entonces lo recomendable es transformar la variable respuesta que normalmente arregla ambos problemas. La familia de transformaciones de Box-Cox ya comentada es la que normalmente se utiliza.


Si no se cumple la hipótesis de independencia se tienen dos alternativas. La primera, se basa en transformar los datos para obtener observaciones,incorreladas(independientes, bajo hipótesis de normalidad) y luego aplicar las técnicas de regresión estudiadas (mínimos cuadrados), esta método es un caso particular de la denominada técnica de mínimos cuadrados generalizados, que se puede aplicar en situaciones muy precisas y, por tanto, su utilización es un tanto restringida. La segunda, se basa en aplicar métodos estadísticos diseñados para el estudio con observaciones dependientes como son los métodos de series de tiempo y los modelos de regresión dinámica.




  1. Ordenar las predicciones de menor a mayor( ) ^y(i).

  2. Hacer grupos (normalmente de tamaño entre 5 y 11) de los respectivos residuos manteniendo ese orden.

  3. Calcular en cada grupo la media de las predicciones (yk.)y la desviación típica de los residuos (sk)con k = 1,2,..., m, donde m es el número de grupos utilizado.

  4. Dibujar la gráfica de pares (yk.,sk).

  5. Ajustar a esta nube de puntos la curva sk = hyk.n.




EFECTOS EN EL MODELO

La validez del modelo requiere que los mismos se distribuyan de manera normal y con la misma dispersión para cada combinación de valores de las variables independientes.

El contraste de Durbin-Watson está diseñado para detectar residuos de un modelo de regresión lineal que tienen un coeficiente de autocorrelación de orden uno distinto de cero. El contraste es el siguiente { h0 : r(et,et+1) = 0 h1 : r(et,et+1) /= 0 El estadístico de Durbin-Watson para este contraste es

 sum n (et- et-1)2 ^d = t=2---n-------~= 2(1- r1) sum e2t t=1

Resuelven otros posibles problemas como falta de simetría y de normalidad.

CESAR EDUARDO LEON CRUZ 2010193341

LINA FERNANDA GUTIERREZ GONZALEZ 2010194344

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