Escribe dos fracciones propias, dos impropias y dos iguales a la unidad






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fecha de publicación05.04.2017
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Soluciones tema 2
Actividades p. 20-21


  1. Escribe dos fracciones propias, dos impropias y dos iguales a la unidad

Recuerda las definiciones de la p. 19; si es preciso repasa y anótalas en una ficha

Fracciones propias:

Fracciones impropias:

Fracciones iguales a la unidad: .


  1. Calcula:




  1. De un saco se han sacado los de los 126 kg que contenía. ¿Cuántos kg se han sacado? ¿Cuántos quedan?

Se han sacado: kg

Quedan de 126 =72 kg.



  1. De los 60100 € de una herencia se han destinado para una fundación que trabaja para los niños deficientes. ¿Cuánto dinero es el que llega a la fundación?




  1. El 40% de los visitantes de una biblioteca municipal son niños menores de 12 años. ¿Qué significa este porcentaje? Si la biblioteca es visitada por 10000 personas, ¿cuántas serían niños?


Significa que de cada 100 visitantes, 40 son niños, o lo que es lo mismo hay 4 niños por cada 10 visitantes o 2 por cada 5 lo que supone la parte coloreada del pentágono regular regular.






Actividades p. 22-23


  1. Identifica de los siguientes pares de fracciones las que son equivalentes:

Para comprobar si dos fracciones son equivalentes, se puede proceder y razonar de distintas maneras:

Efectuando el producto de los extremos y de los medios y comprobando si coinciden ambos resultados.

Simplificando hasta hacerlas irreducibles ambas fracciones y comprobando si coinciden numerador y denominador.

Observando si una de ellas se ha obtenido amplificando la otra.



  1. Escribe tres fracciones amplificadas de:




  1. Calcula la fracción irreducible de las siguientes fracciones:



  1. Reduce a común denominador las siguientes fracciones:




  1. Representa en la recta real las siguientes fracciones:

Traza una recta y elige una unidad de medida. Si la fracción es impropia, divide la unidad en tantas partes como indica el denominador (aplica el procedimiento de dividir un segmento en partes iguales con regla y compás) y cuenta las partes que indica el numerador. Si la fracción es propia, deberás expresarla como suma de su parte entera y su parte fraccionaria:
Actividades p. 24-25


  1. Ordena de menor a mayor las fracciones .

Puesto que son de distinto signo, es mayor la positiva:

  1. Ordena de mayor a menor las fracciones

En ambos casos las fracciones tienen denominador común y para ordenarlas sólo debemos tener en cuenta la ordenación de los numeradores:



  1. Ordena, en cada caso, las siguientes fracciones:


En este ejercicio, reduciremos a común denominador en cada apartado y las ordenamos como hemos hecho en el ejercicio anterior:


Actividades p. 29


  1. Opera:





  1. Efectúa:





  1. Calcula:




a)

b)

c)

  1. Multiplica:




a)

b)


c)


d)


  1. Divide:


a)

b)

c)

d)



  1. Calcula:




a)

b)



  1. Opera:



a)

b)

  1. De una plancha de metal de 16 m2 se ha cortado , d espués de la superficie inicial. ¿Qué parte de plancha se ha cortado?¿Qué parte queda aún sin cortar?



Parte de plancha que se ha cortado:
Parte de plancha que queda aún sin cortar:


  1. Los de un kg de carne cuestan 12 €¿Cuál es el precio del kg de carne?



El precio del kilogramo de carne es de 16 €

Actividades p. 30


  1. Una persona paga una impresora de 720 € en dos plazos. En el primer plazo paga del precio. ¿Cuánto paga en cada plazo?

Eprinter2printer2printer2n el primer plazo paga . En el segundo paga


  1. Calcula las siguientes potencias:





a)

b)

c)

d)


  1. Expresa en forma de una única potencia:




a)

b)


c)

d)

e)


f)

g)

h)
actividades con calculadora


  1. Calcula:




  1. Efectúa:




  1. Resuelve:



Actividades p. 31

actividades

  1. Calcula un número racional entre los números:

a) . Reduciendo a común denominador ambas fracciones: . Un número racional entre ambas sería por ejemplo .
b) . Reduciendo a común denominador ambas fracciones: . Un número racional entre ambas sería por ejemplo .
c) . Reduciendo a común denominador ambas fracciones: . Un número racional entre ambas sería por ejemplo .

En todos los casos se pueden encontrar infinitas soluciones pues dados dos números racionales distintos, existen infinitos números racionales comprendidos entre ambos.

Otra manera de abordar este ejercicio consistiría en expresar las fracciones en forma decimal y elegir un número decimal entre esos dos.
Ejercicios y problemas


  1. Escribe dos fracciones propias, dos impropias y dos iguales a la unidad.

(Repasa los contenidos de la página 19)

Dos fracciones propias: .

Dos fracciones impropias: .

Dos fracciones iguales a la unidad: .



  1. Calcula:



.Actividades p. 32


  1. Debemos los de 2000 €. ¿Cuánto debemos? .

  2. El 80% de los alumnos y alumnas de una clase de 3º de ESO aprueban matemáticas. Si la clase tiene 30 estudiantes, ¿cuántos han aprobado?





  1. Un vehículo ha transportado el 25% de los 2500 kg de una carga. ¿Cuántos kg le quedan por transportar?

Le queda el por transportar el 75% de 2500 .


  1. Nerea debe pagar los de 300 €. ¿Qué porcentaje es lo que tiene que pagar?

Debemos buscar una expresión fraccionaria cuyo resultado coincida con y cuyo denominador sea 100, es decir , el resultado es el 25%.

Otra forma: Puesto que =0.25, el porcentaje correspondiente es 0.25 . 100=25%.


  1. Identifica, de los siguientes pares de fracciones, las que son equivalentes:

, es decir se ha multiplicado el numerador y denominador de la primera fracción por el mismo número, 15 en este caso.

no son equivalentes porque la primera es positiva y la segunda negativa..

.

son equivalentes porque se ha multiplicado el numerador y denominador de la primera fracción por 3 para obtener la segunda.


  1. Reduce a común denominador las siguientes fracciones:




  1. Simplifica las siguientes fracciones hasta hacerlas irreducibles:




  1. Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones:




  1. Calcula:

a)

b)

c)




  1. Resuelve:

a)

c)

e)

b)

d)

f)




  1. Multiplica:

a)

b)



c)

d)






  1. Divide:

a)

c)

e)

















b)



d)



f)






  1. Calcula:

a)



c)



b)



d)




.Actividades p. 32


  1. Resuelve

a)



c)



b)



d)






  1. Una persona tarda de hora en ir de su casa al trabajo y lo mismo en volver. ¿Cuántas horas emplea en el trayecto durante cinco días?

Podemos resolver este ejercicio mediante un sencillo razonamiento: Cada día emplea una hora y media en ir y volver; por tanto en cinco días utilizará siete horas y media.

Si lo expresamos mediante una operación: .


  1. Un alumno de 3º de ESO dedica de su tiempo de estudio a la asignatura de matemáticas . Si dedica 4 horas a estudiar, ¿qué número de horas dedica a matemáticas?




  1. El dueño de una tienda vende de los discos que tienen, y uno de los dependientes vende del resto de los discos. ¿Qué parte de los discos que tenían han vendido?



Puede apreciarse en el dibujo que la parte gris es la que ha vendido el dueño y la amarilla uno de los dependientes. Entre ambos han vendido

Podemos hacer el cálculo teniendo en cuenta que el dependiente vende del resto, es decir . En total venden:



  1. Un fondo de inversión de alto riesgo nos ha proporcionado un 65% de rentabilidad en un año. Si hemos invertido 12000 €, ¿cuánto hemos ganado?Si de lo que ganamos debemos pagar a Hacienda el 20%, ¿cuál es la ganancia real que obtenemos?


Rentabilidad obtenida:

Impuestos:

Ganancia neta: 7800-1560=6240


  1. Un jubilado recibe 800 € y le suben 16 €. ¿Qué tanto por ciento le han subido?

Es fácil resolver el problema mediante un sencillo razonamiento, por cada 100 € le suben 2, así que la subida es del 2%


  1. En una librería especializada de los libros son de literatura general, y de poesía. Además tienen 600 libros sin clasificar. ¿Cuántos libros tiene la librería? ¿Cuántos son de literatura? ¿Cuántos de poesía?

Hay de literatura general y de poesía. Por tanto los 600 libros sin clasificar suponen del total de libros de la librería.

La librería tiene 600 . 15 = 9000 libros. De literatura tiene 600 . 5 = 3000 libros.

De poesía tiene 600 . 9 = 5400 libros.


  1. Un electricista gasta de metro cinta aislante por cada conexión de cables que hace. ¿Cuántas conexiones puede hacer con un rollo de 50 metros?

Puede hacer 1000 conexiones.

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