Temas: dinámica- leyes de newton – estática cantidad de movimiento
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Taller de física-Segunda ley de Newton. En una experiencia de laboratorio se haló un carro dinámico, con una fuerza F ejercida por una banda de caucho estirada cierta longitud. Luego se duplicó la fuerza, después se triplicó y finalmente se cuadruplicó (F, 2F, 3F, 4F respectivamente). Se calculó la velocidad del carro cada segundo y sus valores se consideraron en la tabla siguiente:
1. Realiza un gráfico de v contra t, cuando sobre el carro actúa una fuerza constante F. 2. Encuentra la aceleración del carro del carro, calculando la pendiente de la curva. 3. Realiza la gráfica de v contra t, para las fuerzas 2F, 3F, y 4F. 4. Calcula en cada caso la aceleración. 5. Con los valores de la aceleración encontradas en los numerales 2 y 4, realiza un gráfico de aceleración contra fuerza. 6. Escribe la relación matemática que liga a la aceleración en función de la fuerza. 7. Expresa esta relación verbalmente. La experiencia con el carro dinámico continuó de la siguiente forma: se mantuvo la fuerza constante 2F y luego se fue incrementando la masa del carro hasta los valores 2m, 3m y 4m. Se calculó la velocidad del móvil cada segundo y se consideraron los datos en la tabla siguiente:
8. Realiza un gráfico de v contra t para la masa m. 9. Calcula la pendiente y compara este valor con la primera aceleración encontrada en el numeral 4. 10. Realiza los gráficos de v contra t para las masas (2m, 3m y 4m). 11. Encuentra las aceleraciones para cada caso. 12. Con los valores de las aceleraciones encontradas en los numerales 9 y 11, realiza un gráfico de a contra m. 13. ¿Qué tipo de curva obtuviste? ¿Qué puedes inferir sobre la relación entre la aceleración y la masa? 14. Escribe la relación matemática que liga a la aceleración con la masa. 15. Expresa esta última relación verbalmente. 16. Formula la segunda ley de Newton a partir de los enunciados dados en los numerales 7 y 15. SEGUNDA SESION PROPÓSITO DE LA SESIÓN Aplicar las condiciones de equilibrio en el análisis de situaciones problema de la vida cotidiana. ¿Qué me pide el profesor cuando domine esta enseñanza   Establecer cuando un cuerpo se encuentra en equilibrio de traslación y/o rotación si sobre él actúa una fuerza. Encontrar el centro de gravedad y el centro de masa de algunos objetos homogéneos. Producto intelectual ESTÁTICA En este tema considero una extensión de la ley de Newton, me permite establecer las condiciones de equilibrio para un sistema de cuerpos. 1. EQUILIBRIO DE LOS CUERPOS APOYADOS Y SUSPENDIDOS. Un cuerpo ya sea apoyado o suspendido puede encontrarse en tres condiciones de equilibrio: Equilibrio estable.- Cuando al separar el cuerpo de su posición de equilibrio, vuelve a recuperarla por sí mismo. Equilibrio inestable.- Cuando al separar el cuerpo de su posición de equilibrio, la pierde definitivamente. Equilibrio indiferente.- Cuando al separar el cuerpo de su posición de equilibrio cualquier posición que adquiera, sigue conservando el que antes tenía.  La condición para que un cuerpo apoyado esté en equilibrio estable, es que la vertical que pasa por el centro de gravedad (c.g) caiga dentro de la base de sustentación que es la parte sobre la cual descansa el cuerpo. La condición para que un cuerpo suspendido esté en equilibrio es que la vertical que pasa por el punto de suspensión debe pasar por el centro de gravedad del cuerpo.  Centro de gravedad de un cuerpo. El centro de gravedad de un cuerpo es el punto donde se considera aplicado el peso. El centro de gravedad para cuerpos homogéneos y de forma geométrica definida, se encuentra en el centro de simetría del cuerpo. Así para el centro de gravedad para cuerpos de forma circular, esférica, cilíndrica, entre otros se encontrará en el centro geométrico de cuerpo. Centro de masa de un cuerpo. El centro de masa de un cuerpo es el punto en el cual al aplicar fuerzas se produce una traslación pura. Para cuerpos regulares el centro de masa coincide con el centro de gravedad. A continuación vas a encontrar el centro de gravedad y el centro de masa de algunos objetos homogéneos. PALANCAS Es una máquina simple formada por una barra rígida que puede girar alrededor de un punto de apoyo. Hay varios tipos de palancas, pero en todas ellas hay un punto donde se coloca el cuerpo que se quiere mover, llamaremos a ese cuerpo carga o resistencia, y otro punto donde se aplicará la fuerza para mover a la carga, a esa fuerza la llamaremos potencia. A las distancias entre el punto de apoyo y los puntos de aplicación de carga y potencia se les llama brazo. En el esquema siguiente, el balde que se intenta levantar es la carga, la fuerza ejercida por la persona es la potencia. A las distancias entre el punto de apoyo y la carga se les llama brazo de carga, y entre el punto de apoyo y donde aplicamos la fuerza las llamaremos brazos de potencia.  La finalidad de una palanca es conseguir mover una carga grande a partir de una fuerza o potencia muy pequeña. El momento de una fuerza se obtiene multiplicando la longitud del brazo por el valor de la fuerza. Ley de equilibrio de los momentos: Una palanca estará en equilibrio cuando el momento ejercido por la potencia sea igual al momento ejercido por la resistencia Ley de los momentos: Una palanca estará en equilibrio cuando el momento ejercido por la potencia sea igual al momento ejercido por la resistencia. Si los momentos no son iguales, el sistema gira, imponiendo el sistema de giro la fuerza que produce un momento mayor. Matemáticamente la ley de equilibrios se puede expresar como: P x a = R x b Donde P es la potencia, a la longitud de su brazo de palanca, R la resistencia y b la longitud de su brazo de palanca. Cuanto mayor sea a mayor será el peso que podamos mover. MOMENTO DE FUERZA O TORQUE (): El torque es una magnitud física que relaciona la fuerza aplicada a un objeto que puede rotar alrededor de un punto. Se usan de manera convencional con los signos horario y antihorario. Al aplicar una fuerza perpendicular a un cuerpo a cierta distancia del eje, este gira con un momento de fuerza o torque. = F perpendicular x ECUACIONES Si las fuerzas que actúan sobre un cuerpo son F1, F2, …Fn, el cuerpo se encuentra en equilibrio de traslación si : Fr = F1 + F2 + …..Fn = 0 Si se utiliza un sistema de coordenadas cartesianas en cuyo origen colocamos el cuerpo y sobre los ejes proyectamos las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, tendremos: Fx = 0 y Fy = 0 SEGUNDA CONDICION DE EQUILIBRIO: (Equilibrio de rotación) Para que un cuerpo permanezca en equilibrio de rotación, la suma de los torques debe ser igual a cero. POLEAS Una polea, es una máquina simple que sirve para transmitir una fuerza. Se trata de una rueda, generalmente maciza y acanalada en su borde, que, con el curso de una cuerda o cable que se hace pasar por el canal ("garganta"), se usa como elemento de transmisión para cambiar la dirección del movimiento en máquinas y mecanismos. Además, formando conjuntos —aparejos o polipastos— sirve para reducir la magnitud de la fuerza necesaria para mover un peso. EL PLANO INCLINADO   El plano inclinado es una de las máquinas más simples que se han utilizado. En el plano permite subir un barril desde el suelo hasta una cierta altura, más fácilmente que si tuviéramos que levantarlo. A medida que es menor la pendiente del plano inclinado, nos es más fácil mover el objeto a lo largo de él. Dos planos inclinados colocados respaldo a respaldo forman una cuña, dentro de éstas tenemos los cuchillos, también los que forman el paso de un tornillo. ME ENTRENO CON LA ENSEÑANZA Analiza y resuelve las siguientes situaciones: 1. Un objeto se encuentra sobre una mesa Representa mediante un diagrama las fuerzas que actúan sobre el objeto. Explica si el cuerpo está o no en equilibrio. 2. Un cuerpo se encuentra sobre un plano inclinado. Haz un diagrama y dibuja las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. Explica por qué el cuerpo se encuentra en equilibrio. 3. Un cuadro pende de una pared mediante dos hilos. Haz un diagrama y explica la configuración que deben tener los hilos para que se hallen sometidos a una tensión mínima. 4. Un automóvil se mueve con velocidad constante sobre una carretera recta y plana. Representa mediante un diagrama las fuerzas que actúan sobre el automóvil. Explica si el cuerpo se halla en equilibrio de traslación. 5. Para cada una de las figuras siguientes realiza un diagrama de las fuerzas que actúan sobre la tabla. Determina si los cuerpos se hallan o no en equilibrio.    TERCERA SESION PROPÓSITO DE LA SESIÓN Identificar y aplicar la ley de la conservación de la cantidad de movimiento en la solución de problemas. ¿Qué me pide el profesor cuando domine esta enseñanza Al finalizar esta enseñanza estaré en la capacidad de explicar la ley de conservación de la cantidad de movimiento, su aplicación mediante gráficas de choques elásticos e inelásticos en la solución de problemas. Producto intelectual CANTIDAD DE MOVIMIENTO LINEAL CONTENIDO 1. IMPULSO 2. COLISIONES O CHOQUES 3. PROBLEMAS PROPUESTOS Constantemente escuchamos y vemos choques de autos y motos, nosotros algunas veces desprevenidos chocamos con otra persona. En todo caso es más fácil detener a un cuerpo cuya masa sea menor que uno de mayor masa, siempre que se muevan con la misma rapidez. Resulta difícil detener a un auto que a una motocicleta, por lo que se dice que la motocicleta posee menor cantidad de movimiento que el auto: La cantidad de movimiento está relacionada con la inercia, es decir con la masa y además con la velocidad: Cantidad de Movimiento = Masa x Velocidad, P = m x V También podemos encontrar el nombre como Momentum Lineal De acuerdo con la expresión anterior, un cuerpo puede tener gran cantidad de movimiento si posee una gran masa, una gran velocidad o ambas cosas. 1. IMPULSO Si la cantidad de movimiento de un cuerpo cambia, también cambia su velocidad, claro suponiendo que la masa se conserve. Si existe una variación en la velocidad, quiere decir que hay aceleración, pero ¿qué produce esta aceleración?: recuerda que Newton afirmó que una fuerza, y debe actuar sobre el cuerpo en un instante determinado; cuanto mayor sea la fuerza más intensa sería la variación en la cantidad de movimiento que el cuerpo experimenta. Existe otro factor que permite variar la cantidad de movimiento y es el tiempo que tarda en actuar esa fuerza sobre el cuerpo. Si dos hombres intentan empujar un auto, aplicando una fuerza en un instante de tiempo muy pequeño, es muy posible que no lo muevan, en cambio si la misma fuerza es aplicada por un lapso de tiempo mayor, posiblemente lograrían mover. El producto de esta fuerza por el tiempo que tarda en actuar sobre un cuerpo dado se le conoce como impulso. En ningún caso puede cambiar la cantidad de movimiento de un cuerpo si no actúan fuerzas externas sobre él. La cantidad de movimiento de un sistema tiene antes y después de una interacción la misma variación, es decir no cambia, es el mismo: Impulso = Fuerza Tiempo, I = F x t En ningún caso puede cambiar la cantidad de movimiento de un cuerpo si no actúan fuerzas externas sobre él. La cantidad de movimiento de un sistema tiene antes y después de una interacción la misma variación, es decir no cambia, es el mismo: Po = Pf 2. CHOQUES O COLISIONES  Cuando dos o más cuerpos interactúan mutuamente y como consecuencia su velocidad final cambia de magnitud y dirección, se dice que ocurre un choque. La grafica representa una colisión o choque inelástico, grafica #1 ya que:
  La gráfica representa un choque elástico, gráfica #2 ya que:
 El siguiente ejercicio, representa el principio de conservación de la cantidad de movimiento de un cuerpo. Recuerda que este principio físico, se relaciona entre el producto de la masa y la velocidad de dos o más cuerpos, cuando estos interactúan o chocan. La ecuación que expresa esta situación se representa de la forma: Pₒ = Pfinal m1.vₒ1 + m2.vₒ2 = m1.v1 + m2.v2 Ejemplo:  Dos cuerpo de masa m1= 45kg y m2= 60kg, se encuentran sobre una superficie sin rozamiento. La velocidad del cuerpo 1 es de 30m/s, mientras que el cuerpo 2 se encuentra en reposo. En el momento del choque de los dos cuerpos, estos quedan unidos y se desplazan con velocidad constante. Como se muestra en la gráfica. Calcular la velocidad final del sistema. |
