Temas: dinámica- leyes de newton – estática cantidad de movimiento
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a= F m donde a= valor de la aceleración en m/s2, cm/s2, pies/s2. F= valor de la fuerza aplicada en Newton (N), dinas o libras fuerza (lbf). m = masa del cuerpo en kilogramos (kg), gramos (gr) o slug. De esta ecuación podemos despejar a la fuerza, lo cual nos permitirá comprender con mayor facilidad el significado del newton como unidad de fuerza en el Sistema Internacional: F = m.a Sustituyendo las unidades de masa y aceleración tenemos: F= kg m/s2= newton (N). Por definición, se aplica una fuerza de un Newton cuando a un cuerpo cuya masa es de un kilogramo se le imprime una aceleración de un metro por segundo cuadrado. La equivalencia entre newton y dinas es la siguiente: 1 N = 1 x105 dinas. Como el peso de un cuerpo representa la fuerza con que la tierra atrae a la masa de dicho cuerpo, entonces: P = mg. por lo tanto m= p/g. De donde la Segunda Ley de Newton puede escribirse también como: F = P/g a Donde F= Valor de la fuerza aplicada al cuerpo en newton (N). P = Valor del peso del cuerpo en Newton (N). g = valor de la aceleración de la gravedad = 9.8 m/s2. a = valor de la aceleración de la gravedad en m/s2. Ordena las palabras colocándolas frente a la de significado equivalente. Relaciona la palabra o expresión situada en la columna de la derecha con la palabra correspondiente de la izquierda. Interacción Dos fuerzas Acción Velocidad constante Fuerza Aceleración Fuerza = 0 Reacción Movim. circular uniforme Velocidad variable Problemas de la Segunda Ley de Newton. OBSERVA COMO LO HACE EL PROFESOR Ejemplo1. Calcula la aceleración que produce una fuerza de 50 Newton a un cuerpo cuya masa es de 5000 gramos. Expresar el resultado en m/s2. Datos Fórmula Sustitución a = a = F/m a = 50 kg m/s2. = 10 m/s2. F= 50 N 5 kg m = 5000 g = 5 kg 2. Calcular la masa de un cuerpo si al recibir una fuerza de 100 Newton le produce una aceleración de 200 cm/seg2. Exprese el resultado en kg. Datos Fórmula Sustitución. m= m = F/a m = 100 kg m/s2. F = 100 kg m/s2. 2 m/s2. a = 200 cm/s2 = 2 m/s2. m = 50 kg 3.- Determinar la fuerza que recibe un cuerpo de 30 kg, la cual le produce una aceleración de 3 m/s2. Datos Fórmula Sustitución F = F = m.a F = 30 kg x 3 m/s2. m = 30 kg F = 90 kg m/s2. a = 3 m/s2. F = 90 Newton. 4.- Determinar el peso de un cuerpo cuya masa es de 60 kg. Datos Fórmula Sustitución. P = P = mg P = 60 kg x 9.8 m/s2. m = 60 kg P = 588 kg m/s2. g = 9.8 m/s2. P = 588 Newton. 5.- Calcular la masa de un cuerpo cuyo peso es de 980 Newton. Datos Fórmula Sustitución. m = ? m = P/g m = 980 kg m/s2. P = 980 kg m/s2. 9.8 m/s2. g = 9.8 m/s2. m = 10 kg
  Re- presentación Problemas propuestos sobre la segunda ley de Newton. 1. Calcular la masa de un cuerpo que al recibir una fuerza de 20 N adquiere una aceleración de 5 m/s ². 2. Sobre un cuerpo de 8 kg de masa se ejercen fuerzas de 12 N Y 5 N que forman entre si un ángulo de 90º. Calcular la fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo y la aceleración que experimenta 3. Si sobre un cuerpo actúa una fuerza de 54 N, éste se acelera a razón de 9 m/s2, ¿Cuánto se acelera si la fuerza aplicada fuera de 6 N? 4. Sobre un cuerpo de 6 kg de masa inicialmente en reposo. Actúa una fuerza de 24 N. Calcular la distancia recorrida por el cuerpo en 10 s. 5. Sobre un cuerpo de 4 kg de masa, inicialmente en reposo, actúa una fuerza de 32 N. ¿Qué velocidad llevará el cuerpo cuando ha recorrido 14 m? 6. En el sistema de la figura, la fuerza aplicada a la cuerda AB es de 40 N, el cuerpo pesa 50 N. Despreciando el rozamiento, determinar: a) El módulo de la fuerza de vínculo (reacción del plano). TERCERA LEY DE NEWTON: ACCION Y REACCION La tercera ley, también conocida como Principio de acción y reacción me dice que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario. Esto es algo que podemos comprobar a diario en numerosas ocasiones. Por ejemplo, cuando doy un salto hacia arriba, empujo el suelo para impulsarnos. La reacción del suelo es la que nos hace saltar hacia arriba. Cuando estoy en una piscina y empujo a alguien, me muevo en sentido contrario. Esto se debe a la reacción que la otra persona hace sobre mi masa, aunque no haga el intento de empujarme. Hay que destacar que, aunque los pares de acción y reacción tenga el mismo valor y sentidos contrarios, no se anulan entre sí, puesto que actúan sobre cuerpos distintos. Tercera ley de Newton (acción y reacción)  Cuando a un cuerpo se le aplica una fuerza (acción o reacción), este devuelve una fuerza de igual magnitud, igual dirección y de sentido contrario (reacción o acción). Por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, éste realiza una fuerza igual pero de sentido opuesto sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma: Las fuerzas siempre se presentan en pares de igual magnitud, sentido opuesto y están situadas sobre la misma recta. Por ejemplo, en una pista de patinaje sobre hielo, si un adulto empuja suavemente a un niño, no sólo existe la fuerza que el adulto ejerce sobre el niño, sino que el niño ejerce una fuerza igual pero de sentido opuesto sobre el adulto. Sin embargo, como la masa del adulto es mayor, su aceleración será menor. La tercera ley de Newton también implica la conservación del momento lineal, el producto de la masa por la velocidad. En un sistema aislado, sobre el que no actúan fuerzas externas, el momento debe ser constante. Principio de acción y reacción Frase con huecos Coloca la palabra apropiada en cada hueco y completa la frase. a la que cuerpos ejerce interaccionan primero segundo Principio del formulario Siempre que dos   , la fuerza que el primero  sobre el es igual y opuesta  el segundo ejerce sobre el .Final del formulario FUERZAS DE CONTACTO Peso (w): Es la fuerza de atracción que ejerce la tierra sobre toda materia sólida, liquida y gaseosa situada cerca de su superficie. (Vectorialmente su dirección va dirigida vertical hacia abajo) y se calcula con la expresión w = m.g Normal (N): Es la fuerza que ejerce una superficie hacia los objetos situados sobre ella. La normal no tiene una ecuación física determinada. (Vectorialmente su dirección va dirigida perpendicularmente a la superficie que sostiene el cuerpo). Fuerza de la tensión (T): Es la fuerza que ejerce una cuerda o un cable, cuando sobre el se suspende una masa. La tensión no tiene una ecuación física determinada. . (Vectorialmente su dirección parte de la masa en el sentido de la cuerda). Fuerza de la fricción o rozamiento (fr): Es la fuerza que se produce por el contacto entre dos superficies (Vectorialmente su dirección va en contra del movimiento). El tipo de material define esta fuerza mediante el coeficiente de rozamiento definido como µ (niu). La fuerza de fricción la calculo con la expresión f r = µN. Fuerza elástica: Una fuerza puede deformar un resorte, como alargarlo o acortarlo. Cuanto mayor sea la fuerza, mayor será la deformación del resorte (Δx), en muchos resortes, y dentro de un rango de fuerzas limitado, es proporcional a la fuerza: Fe = -k.Δx k: Constante que depende del material y dimensiones del resorte. Δx: Variación del resorte con respecto a su longitud normal. Fuerzas y acciones Responde las siguientes preguntas: ¿Qué es una fuerza? ¿Cuándo y cómo debo dibujar o representar una fuerza? ¿Qué efecto produce? ¿Durante cuánto tiempo actúa? Las preguntas anteriores son de especial importancia ya que la determinación incorrecta de las fuerzas actuantes sobre un cuerpo es el origen de la mayor parte de los errores que se cometen en la resolución de ejercicios. Fuerza normal:  Fuerza normal al plano e igual pero de sentido contrario a la componente normal al plano, de la fuerza peso. N = cos α.m.g Fuerza de rozamiento: Fuerza aplicada y contraria al movimiento y que depende de la calidad de la superficie del cuerpo y de la superficie sobre la cual se desliza. Fr = μ.N μ :Coeficiente de rozamiento. Fuerza de rozamiento estática: fuerza mínima a vencer para poner en movimiento un cuerpo. Fuerza de rozamiento cinética: fuerza retardadora que comienza junto con el movimiento de un cuerpo. En el caso de deslizamiento en seco, cuando no existe lubricación, la fuerza de rozamiento es casi independiente de la velocidad. La fuerza de rozamiento tampoco depende del área aparente de contacto entre un objeto y la superficie sobre la cual se desliza. El área real de contacto (la superficie en la que las rugosidades microscópicas del objeto y de la superficie de deslizamiento se tocan realmente) es relativamente pequeña. Cuando un objeto se mueve por encima de la superficie de deslizamiento, las minúsculas rugosidades del objeto y la superficie chocan entre sí, y se necesita fuerza para hacer que se sigan moviendo. El área real de contacto depende de la fuerza perpendicular entre el objeto y la superficie de deslizamiento. Frecuentemente, esta fuerza no es sino el peso del objeto que se desliza. Si se empuja el objeto formando un ángulo con la horizontal, la componente vertical de la fuerza dirigida hacia abajo se sumará al peso del objeto. La fuerza de rozamiento es proporcional a la fuerza perpendicular total. ME ENTRENO CON LA ENSEÑANZA Resolver en forma grupal los siguientes problemas sobre fuerzas mecánicas especiales: 1- Un objeto de 100 kg, se encuentra sobre un plano horizontal. Si tiramos de él con una fuerza de 300 N y el coeficiente de rozamiento es 0,1, ¿con qué aceleración se moverá? Haz un dibujo indicando todas las fuerzas que actúan. 2- Sobre un cuerpo de masa 30 kg, que se mueve inicialmente con una velocidad de 8 m/s, actúa una fuerza constante de 24 N en la dirección del movimiento. Supuesto que no hay rozamiento, calcula su velocidad al cabo de 15 segundos, si el sentido de la fuerza es: El de la velocidad inicial. Contrario al de la velocidad inicial. 3- Se ejercen dos fuerzas de 25 y 50 N, sobre un cuerpo de 5 kg de masa, que descansa sobre un plano horizontal. El coeficiente de rozamiento es 0,1. Calcula la aceleración que adquiere cuando: Las dos fuerzas actúan en el mismo sentido. Las dos fuerzas actúan en sentidos opuestos. 4- Sobre un cuerpo de 2500 g, inicialmente en reposo, actúa una fuerza de 20 N, durante 4 s, dejando de actuar en ese momento. Supuesto que no hay rozamiento, ¿Qué velocidad tiene a los 4 s? ¿Qué velocidad tiene a los 10 s? Explícalo. 5- Un objeto de 20 kg se encuentra sobre una superficie plana horizontal. La fuerza de rozamiento es 15 N. Dibuja todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. ¿Qué fuerza hay que aplicar para que adquiera una velocidad de 36 km/h en 5 s? ¿Qué fuerza hay que aplicar, una vez que ha alcanzado la velocidad de 36 km/h, para que esa velocidad se mantenga constante? 6- Un carrito de 40 kg se encuentra sobre una superficie plana horizontal. La fuerza de rozamiento es 15 N. ¿Con qué fuerza se le debe empujar para que adquiera una aceleración de 0,8 m/s2? ¿Qué fuerza se le ha de aplicar para que siga con movimiento rectilíneo y uniforme, una vez que ha alcanzado una velocidad de 2 m/s? ¿Cuál será la aceleración si, cuando está moviéndose con una velocidad de 2 m/s, se le empuja con una fuerza de 17 N? PROBLEMAS SOBRE CONSTANTE DE ELASTICIDAD 1. La constante de elasticidad de un resorte es 4 N/cm y de él se suspende una masa de 10 kg. Determina: a. El valor de las fuerzas que actúan sobre la masa. b. La constante de elasticidad del resorte. 2. Un resorte se estira 4 cm cuando sobre él se ejerce una fuerza de 9 N. ¿Cuánta fuerza hay que ejercer sobre el resorte para estirarlo 6 cm? 3. La constante de elasticidad de un resorte es de 6 N/cm y de él se suspende una masa de 14 kg. Determina la deformación del resorte. 4. Una masa de 5 kg descansa sobre un plano inclinado 30° respecto a la horizontal, sin rozamiento, suspendido de un resorte. Si el resorte se ha alargado 8 cm, calcula la constante de elasticidad del resorte. 5. Encuentra la elongación equivalente de un resorte que sustituya dos resortes en paralelo, los cuales tienen constante de elasticidad de 0.5 N/m el izquierdo y de 0.3 N/m el derecho y de ellos se suspende un peso de 22 N. 6. Un cuerpo de masa 30 Kg se encuentra suspendido de dos resortes en serie cuyas constantes de elasticidad son respectivamente 32 N/m y 45 N/m. Determina la constante de elasticidad del sistema y la elongación. PROBLEMAS SOBRE FUERZA DE ROZAMIENTO. 1. Un bloque de 10 Kg se desliza sobre un plano inclinado que forma un ángulo de 42º con la horizontal. Calcula la aceleración del bloque si el coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y la superficie es 0.2. 2. Un bloque de 20 Kg es arrastrado hacia arriba por un plano inclinado que forma un ángulo de 38º con la horizontal y la fuerza aplicada es de 200 N. Calcula la aceleración del bloque, la velocidad del bloque después de haber recorrido 10 m si parte del reposo, la fuerza normal ejercida por el plano. 3. Dos bloques cuyas masas son 20 Kg y 40 Kg están ligados por una cuerda y se deslizan por un plano inclinado que forma un ángulo de 30º con la horizontal. Si μc = 0.25 para el bloque de 20 Kg y μc = 0.5 para el bloque de 40 Kg. Calcular la aceleración de los bloques y la tensión de la cuerda.
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