Teoria de conjuntos

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título	Teoria de conjuntos
fecha de publicación	10.07.2015
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TEORIA DE CONJUNTOS

PROBLEMAS DE APLICACIÓN

11° 2012

1. En una sección de 45 alumnos, 24 juegan futbol, de los cuales 12 solo juegan futbol, 25 juegan basket, 10 solo basket, 19 juegan voley y 5 solo voley. Además 5 juegan futbol, basket y voley, y 9 juegan futbol y basket. Si todos practican por lo menos un deporte:
A. ¿Cuántos juegan basket y voley?
B. ¿Cuántos juegan futbol y no basket?
C. ¿Cuántos juegan voley y no basket?

2. Un grupo de jóvenes fue entrevistado acerca de sus preferencias por ciertos medios de transporte (bicicleta, motocicleta y automóvil). Los datos de la encuesta fueron los siguientes:

I) Motocicleta solamente: 5
II) Motocicleta: 38
III) No gustan del automóvil: 9
IV) Motocicleta y bicicleta, pero no automóvil:3
V) Motocicleta y automóvil pero no bicicleta: 20
VI) No gustan de la bicicleta: 72
VII) Ninguna de las tres cosas: 1
VIII)No gustan de la motocicleta: 61¿Cuál fue el número de personas entrevistadas?

¿A cuántos le gustaba la bicicleta solamente?
¿A cuántos le gustaba el automóvil solamente?
¿A cuántos le gustaban las tres cosas?
¿A cuántos le gustaba la bicicleta y el automóvil pero no la motocicleta?

3. Una encuesta sobre 500 personas reveló los siguientes datos acerca del consumo de dos productos A y B :

410 personas consumían por lo menos uno de los dos productos.

294 personas consumían A.

78 personas consumían A pero no B.

¿Qué porcentaje de personas consumía B?
¿Qué porcentaje de personas consumía sólo B?
c) ¿Qué porcentaje de personas consumía los dos productos?
d) ¿Qué porcentaje de personas no consumía ninguno de los dos productos?

4. Una encuesta sobre 200 personas reveló los siguientes datos acerca del consumo de tres productos A, B y C:

5 personas consumían sólo A

25 personas consumían sólo B.

10 personas consumían sólo C

15 personas consumían A y B, pero no C.

80 personas consumían B y C, pero no A.

8 personas consumían C y A, pero no B.

17 personas no consumían ninguno de los tres productos.

¿Cuántas personas consumían A?
¿Cuántas personas consumían B?
¿Cuántas personas consumían C?
¿Cuántas personas consumían A, B y C?
¿Cuántas personas consumían por lo menos uno de los tres productos?
¿Cuántas personas consumían A o B?
¿Cuántas personas no consumían C?
¿Cuántas personas no consumían ni C ni A?

5. Sobre un grupo de 45 alumnos se sabe que:

16 alumnos leen novelas.

18 alumnos leen ciencia ficción.

17 alumnos leen cuentos.

3 alumnos leen novelas, ciencia ficción y cuentos.

1 alumno lee sólo cuentos y ciencia ficción.

8 alumnos leen sólo cuentos.

4 alumnos leen sólo novelas y ciencia ficción.

¿Cuántos alumnos leen sólo ciencia ficción?
¿Cuántos alumnos no leen ni novelas, ni cuentos ni ciencia ficción?

6. Una encuesta sobre un grupo de personas acerca del consumo de tres productos A, B y C reveló los siguientes datos:

59% usan A.

73% usan B.

85% usan C.

41% usan A y B.

33% usan A y C.

47% usan B y C.

15% usan los tres productos.

¿Son compatibles los datos de la encuesta? ¿Por qué?

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