 Prefacio del Autor
El presente libro, que casi no rebasa el marco de la física elemental, está destinado a aquellos lectores que han estudiado la física en la escuela secundaria y, por lo tanto, consideran que dominan bien sus principios.
Por la experiencia que he venido acumulando durante muchos años sé que raras veces se encuentran personas que saben al dedillo la física elemental. Las que se interesan por la física en general, son atraídas antes bien por los éxitos más recientes de esta ciencia; además, las revistas de divulgación científica suelen encauzar la atención de los lectores en esta misma dirección. Por otra parte, no se procura llenar las lagunas de la preparación inicial y no se acostumbra profundizar con denuedo en los conocimientos de física elemental, a consecuencia de lo cual éstos, comúnmente, mantienen la forma en que fueron asimilados en la escuela.
Por consiguiente, los elementos de física, así como los cimientos de todas las ciencias naturales y la técnica en general, no son muy seguros. En este caso la fuerza de la rutina es tan grande que ciertos prejuicios «físicos» se notan en la mentalidad de algunos especialistas de dicha rama del saber humano.
A base de la presente obra se podría celebrar un certamen sobre temas de física muy diversos, que tendría por objeto ayudar al lector a determinar en qué grado domina los fundamentos de esta ciencia, sin que pretenda ser un cuestionario para un examen de dicha asignatura; la mayoría de los problemas y preguntas que se ofrecen, difícilmente se plantearían en un examen de física, más aún, el libro contiene cuestiones que no suelen figurar en los exámenes, aunque todas están vinculadas íntimamente al curso de física elemental.
No obstante su sencillez, la mayoría de las preguntas serán inesperadas para el lector; otras le parecerán tan fáciles que tendrá respuestas listas de antemano, las que sin embargo resultarán erróneas.
Por medio de esta colección de preguntas y problemas procuramos convencer al lector de que el contenido de la física elemental es mucho más rico de lo que a veces se imagina; además, demostramos que toda una serie de nociones físicas generalmente conocidas son equivocadas. De esta manera tratamos de incitarle a examinar críticamente sus conocimientos de física con el fin de adecuarlos a la realidad.
Capítulo I
Mecánica
Contenido:
La medida de longitud más pequeña
La medida de longitud más grande
Metales ligeros
La materia más densa
En una isla deshabitada
Un modelo de la torre Eiffel
Mil atmósferas bajo la punta de un dedo
Un esfuerzo de 100.000 at creado por un insecto
El remero en el río
El empavesado de un aeróstato
Círculos en el agua
La ley de inercia y los seres vivos
El movimiento y las fuerzas internas
El rozamiento como fuerza
El rozamiento y el movimiento de los animales
Sin rozamiento
Tendiendo una cuerda
Hemisferios de Magdeburgo
La balanza de resorte
El movimiento de una lancha
El aeróstato
Una mosca en un tarro de cristal
El péndulo de Maxwell
Un nivel de burbuja en un vagón
Desviación de la llama de la vela
Una varilla doblada
Dos balanzas de resorte
Una palanca
En una plataforma
La catenaria
Un coche atascado
El rozamiento y la lubricación
¿Volando por el aire o deslizando por el hielo?
Dados trucados
La caída de un cuerpo
¿Cómo hay que lanzar una botella?
Un objeto arrojado desde un vagón
Tres proyectiles
La trayectoria de un cuerpo lanzado
La velocidad mínima del obús
Saltos al agua
A1 borde de la mesa
En un plano inclinado
Dos bolas
Dos cilindros
Un reloj de arena colocado en una balanza
Leyes de mecánica explicadas mediante una caricatura
Dos pesas sostenidas mediante una polea
El centro de gravedad del cono
Una cabina que cae
Trocitos de hojas de té en el agua
En un columpio
La atracción entre los objetos terrestres y los cuerpos celestes
La dirección de la plomada
1. La medida de longitud más pequeña.
Cite la medida de longitud más pequeña.
Una milésima de milímetro, micrómetro ( m), micra o micrón ( ), no es la unidad de longitud más pequeña de las que se utilizan en la ciencia moderna. Hay otras, todavía más pequeñas, por ejemplo, las unidades submúltiplas de milímetro: el nanómetro (nm) que equivale a una millonésima de milímetro, y el llamado angstrom (Å) equivalente a una diezmillonésima de milímetro. Las medidas de longitud tan diminutas sirven para medir la magnitud de las ondas luminosas. Además, en la naturaleza existen cuerpos para cuyas dimensiones tales unidades resultan ser demasiado grandes. Así son el electrón y el protón cuyo diámetro, posiblemente, es mil veces menor aún.
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2. La medida de longitud más grande
¿Cuál es la medida de longitud más grande?
Hasta hace cierto tiempo, la unidad de longitud más grande utilizada en la ciencia se consideraba el año luz, equivalente al espacio recorrido por la luz en el vacío durante un año. Esta unidad de distancia representa 9,5 billones de kilómetros (9,5*10 12 km). En los tratados científicos más a menudo se suele emplear otra, que la supera más de tres veces, llamada parsec (pc). Un parsec (voz formada de par, abreviación de paralaje, y sec, del lat. secundus, segundo) vale 31 billones de kilómetros (31*10 12 km). A su vez, esta gigantesca unidad de distancias astronómicas resulta ser demasiado pequeña. Los astrónomos tienen que utilizar el kiloparsec que equivale a 1000 pc, y el megaparsec, de 1.000.000 pc, que hoy en día es la unidad de medida más grande. Los megaparsec se utilizan para medir las distancias hasta las nebulosas espirales.
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3. Metales ligeros.
Metales más ligeros que el agua. ¿Existen metales más ligeros que el agua? Cite el metal más ligero.
Cuando se pide nombrar un metal ligero, se suele citar el aluminio; no obstante, éste no ocupa el primer lugar entre sus «semejantes»: hay otros, mucho más ligeros que él.
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Prismas de peso igual fabricados de metales ligeros
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Para comparar, en la figura se ofrecen prismas de masas iguales, hechos de diferentes metales ligeros. A continuación los citamos especificando su densidad (g/cm 3 ):
Aluminio
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2,7
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Berilio
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1,9
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Magnesio
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1,7
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Sodio
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0,97
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Potasio
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0,86
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Litio
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0,53
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Según vemos, el litio es el metal más ligero cuyo peso específico es menor que el de muchas especies de madera (los tres últimos metales son más ligeros que el agua); un trozo de litio flota en el queroseno sólo sumergiéndose hasta la mitad. El litio pesa 48 veces menos que el metal más pesado, el osmio.
Entre las aleaciones empleadas en la industria moderna, las más livianas son:
el duraluminio (aleación de aluminio con pequeñas cantidades de cobre y magnesio); tiene una densidad de 2,6 g/cm 3 y pesa tres veces menos que el hierro, superándolo en resistencia una vez y media.
el electrón (no se confunda con la partícula elemental de carga negativa); este metal tiene una resistencia casi igual que el duraluminio y es más liviano que éste en el 30 % (su densidad es de 1.84 g/cm 3 ).
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4. La sustancia más densa.
¿Qué densidad tiene la sustancia más densa que se conoce?
La densidad del osmio, iridio y platino (elementos considerados como los más densos) nada vale en comparación con la de algunos astros. Por ejemplo, un centímetro cúbico de materia de la estrella de van Maanen, perteneciente a la constelación zodiacal de Piscis, contiene 400 kg de masa por término medio; esta materia es 400.000 veces más densa que el agua, y unas 20.000 veces más densa que el platino. Un diminuto perdigón hecho de semejante materia, de unos 1,25 mm de diámetro, pesaría 400 g.
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5. En una isla deshabitada.
He aquí una de las preguntas presentadas en el famoso certamen de Edison. «Encontrándose en una de las islas de la zona tropical del Pacífico, ¿cómo se podría desplazar, sin emplear instrumento alguno, una carga de tres toneladas, digamos, un peñasco de 100 pies de largo y de 15 pies de alto?»
«¿Hay árboles en aquella isla tropical?» -pregunta el autor de un libro publicado en alemán y dedicado al análisis del certamen organizado por Edison.
Ésta es una pregunta superflua, pues para mover un peñasco no se necesitan árboles: se puede realizar esta operación sólo con las manos. Calculemos las dimensiones del peñasco, que no se mencionan en el problema (cosa que no puede menos que provocar sospechas) y todo estará claro. Si pesa 30.000 N, mientras que la densidad del granito es de 3000 kg/cm 3 , su volumen valdrá 1 m 3 . Como la peña apenas mide 30 m de largo y unos 5 m de alto, su grosor será de
1 / (30 * 5) = 0,007 m
es decir, de 7 mm. Por consiguiente, se tenía en cuenta una pared delgada de 7 mm de grosor. Para tumbar semejante obstáculo (siempre que no esté muy hundido en el terreno) sería suficiente empujarlo con las manos o el hombro. Calculemos la fuerza que se necesita para ello.
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Desplome del peñasco de Edison
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Designémosla por X; en la figura la representa el vector AX . Dicha fuerza está aplicada al punto A dispuesto a la altura de los hombros de una persona (1,5 m), y tiende a hacer girar la pared en torno al eje O. Su momento es igual a
Mom. X = 1,5X.
El peso de la peña P = 30.000 N, aplicado a su centro de masas C, se opone al esfuerzo de empuje y tiende a mantener el equilibrio. El momento creado por el peso respecto del eje D es igual a
Mom. P = Pm = 30.000 * 0,0035 = 105.
En este caso la fuerza X se determina haciendo uso de la ecuación siguiente:
1,5X = 105,
de donde
X = 70 N;
o sea, empujando la pared con un esfuerzo de 70 N, una persona podría tumbarla.
Es muy poco probable que semejante obra de mampostería pudiera permanecer en posición vertical: la desplomaría un leve soplo de aire. Es fácil calcular mediante el método recién descrito que para tumbar esa pared bastaría un viento (que interviene como una fuerza aplicada al punto medio de la obra) de sólo 15 N, mientras que un viento no muy fuerte, creando una presión de 10 N/m 2 , ejercería sobre ella un empuje superior a los 10.000 N.
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6. Modelo de la torre Eiffel.
La torre Eiffel, toda de hierro, mide 300 m (1000 pies) de altura y pesa 9000 t. ¿Cuánto pesará su modelo exacto, también hecho de hierro de 30 cm (1 pie) de altura?
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¿Cuánto pesará semejante modelo de la torre Eiffel?
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Este problema es más bien geométrico que físico; no obstante, ofrece mayor interés para la física, pues en física a veces se suelen comparar las masas de cuerpos geométricamente semejantes. Se requiere determinar la razón de masas de dos cuerpos semejantes, además, las dimensiones lineales de uno de ellos son 1000 veces menores que las del otro.
Sería un error craso creer que un modelo de la torre Eiffel, disminuido tantas veces, tenga una masa de 9 t en vez de 9000 t, es decir, que sea mil veces menor que su prototipo. En realidad, los volúmenes y, por tanto, las masas de los cuerpos geométricamente semejantes se relacionan como sus dimensiones lineales a la tercera potencia. Luego tal modelo debería tener una masa 1000 3 veces menor que la obra real, es decir, sería 1.000.000.000 veces menor:
9.000.000.000 / 1.000.000.000 = 9 g.
ésta sería una masa insignificante para un artefacto de hierro de 30 cm de altura. Pero no debemos sorprendernos de ello, pues sus barras serían mil veces más delgadas que las de la original, es decir, semejarían hilos, y todo el modelo parecería tejido de un alambre finísimo, de modo que no hay motivo para extrañarnos de su masa tan pequeña.
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