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fecha de publicación07.07.2015
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tipoAula
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COL·LEGI INTERNACIONAL SEK-CATALUNYA

ÀMBIT CIENTIFICO – TÈCNIC

MATEMÀTIQUES

3RESO


PAI

2014/2015

PROBLEMA






SEK-CATALUNYA

COL·LEGI INTERNACIONAL

Aula

Intel·ligent
SISTEMA EDUCATIU SEK



PROBLEMA: EVALUACIÓN DE CRITERIO D




Àmbit

Científico – Tècnic

Curs:

4º ESO

Matèria:

Matemàtiques

PAI




Alumne





_

1.-OBJETIVOS ESPECÍFICOS QUE SE PERSIGUEN CON LA TAREA:

El trebajo será evauado según el criterio: D.
1.1.-CRITERIO D: Resolución de problemas.


  1. Reflexionar sobre el método que se ha aplicado en la resolució de la práctica.

  2. Evaluar la fiabilidad de los resultados obtenidos.


2.-CRITERIO DE EVALUACIÓN:

CRITERIO D:


NIVEL DE LOGRO

DESCRIPTOR

0

El alumno no alcanza ninguno de los niveles especificados por los descriptores que se exponen a continuación.

1-2

El alumno es capaz de:

1.-Identificar algunos elementos de la situación de la vida real.

2.-Aplicar estrategias matemáticas para hallar una solución a la situación de la vida real, aunque de una forma poco eficaz

EL ALUMNO RESUELVE EL APARTADO 1a , 1b

3-4

El alumno es capaz de:

1.-Identificar los elementos pertinentes de la situación de la vida real. 2.-Seleccionar con cierta eficacia estrategias matemáticas adecuadas para modelar la situación de la vida real.

3.-Aplicar estrategias matemáticas para llegar a una solución a la situación de la vida real.

4.-Discutir si la solución tiene sentido en el contexto de la de la situación de la vida real.

EL ALUMNO/A RESUELVE 1c y 1d

5-6

El alumno es capaz de:

1.-Identificar los elementos pertinentes de la situación de la vida real

2.-Seleccionar estrategias matemáticas adecuadas para modelar la situación de la vida real.

3.-Aplicar estrategias matemáticas para llegar a una solución válida a la situación de la vida real.

4.-Explicar el grado de precisión de la solución.

5.-Explicar si la solución tiene sentido en el contexto de la de la situación de la vida real.

13 y 2a

7-8

El alumno es capaz de:

1.-Identificar los elementos pertinentes de la situación de la vida real.

2.-Seleccionar estrategias matemáticas apropiadas para modelar la situación de la vida real.

3.-Aplicar las estrategias matemáticas seleccionadas para llegar a una solución válida a la situación de la vida real.

4.-Justificar el grado de precisión de la solución

5.-Justificar si la solución tiene sentido en el contexto de la de la situación de la vida real.

2b y 2c


CORRER PARA NO ENVEJECER!!!!!!!!!!!

Sin duda debes haber oído hablar de la teoría de la Relatividad que propuso Albert Einstein entre 1905 y 1916 y que explica las leyes del movimiento y de la gravedad completando las leyes de Sir Isaac Newton. La formulación de la teoría ha dado pie numerosos argumentos para películas de ciencia ficción. Esta se basa en uno de los postulados más importantes de la física del siglo XX:


LOS INTERVALOS DE TIEMPO QUE MIDEN UN OBSERVADOR QUE SE MUEVE A UNA VELOCIDAD CONSTANTE PRÓXIMA A LA VELOCIDAD DE LA LUZ SÓN MÁS CORTOS QUE LOS MIDE UN OBSERVADOR QUE ESTÉ EN REPOSO EN LA TIERRA”
Para entender el postulado pensemos en la siguiente situación: Imagínate que te encuentras en la estación de tren a las tres de la tarde. En ese mismo momento pasa el tren que se mueve a velocidad constante de 100 km/h y que se dirige a un destino que se encuentra a 300 km, cuando el tren llega un pasajero mira su reloj y ve que son las seis de la tarde, si en ese mismo momento tú mirases el tuyo también concluirías que son las seis de la tarde. Esto es debido a que cuando los objetos se mueven a velocidades muy por debajo de la velocidad de la luz, que es 300000 km/s, el tiempo es un parámetro que adquiere igual valor tanto para el observador que se encuentra en reposo como para el observador que se estaba moviendo dentro del tren. Esto es lo que se conoce como la transformación de Galileo y que es válida en estas circunstancias.
Sin embargo, cuando a principios del siglo pasado se empezaron a realizar experimentos en los que el objeto viaja a la velocidad de la luz, ondas electromagnéticas, los datos experimentales no se podían explicar asumiendo que el tiempo que miden dos personas, una en reposo y la otra en movimiento a velocidades cercanas de la luz, es el mismo.
Es en este momento, cuando Albert Einstein para solventar el problema enuncia el postulado y concluye que cada una de las dos personas, tiene su propio reloj y que miden tiempos diferentes.

Concretamente enuncia que la relación entre los tiempos de la persona que se encuentra en reposo y la que está viajando a una velocidad cercana a la luz están relacionados por la siguiente expresión:


PARA ESTUDIAR LA EXPRESIÓN ANTERIOR REALIZA LAS SIGUIENTES ACTIVIDADES:
1.- Vamos a considerar el caso de dos gemelas, Quieta y Veloz. En el momento de su nacimiento Veloz se embarca en un viaje de 8,9 años luz y vuelve. La velocidad a la que realiza el viaje es del 86,6% de la velocidad de la luz, es decir v=0,866c. Su gemela Quieta se queda en la Tierra.




  1. Para intentar entender las unidades vamos a realizar la siguiente actividad. Es importante entender que un año luz es una medida de distancia, concretamente es la distancia que recorre la luz en un año. Determina cuántos Kilómetros corresponde a un año luz y expresa la velocidad a la que realiza el viaje Veloz en años luz/año. Justifica la afirmación de que para pasar una velocidad expresada en km/s a años luz/año basta con dividir por c. Nota: Recuerda que el movimiento es uniforme y que la distancia recorrida es s=v·t




  1. Teniendo en cuenta que s=v·t determina el tiempo que ha pasado en la tierra, es decir el tiempo que según Quieta ha durado el viaje de Veloz, teniendo en cuenta que viaja a 0,866 años luz/año y ha realizado un viaje de 8,9 años luz.


  1. Ahora utiliza la fórmula de Einstein para determinar el tiempo que mide Veloz, es decir el tiempo en movimiento, a partir del tiempo que ha medido Quieta. Sabiendo que v=0,866c. ¿Qué conclusión obtenemos de los cálculos?




  1. Si el total del viaje, entre la ida y la vuelta, han sido los 8,9 años. Cuando Veloz vuelve a la Tierra ¿qué edad tiene cada una de las dos gemelas?



  1. Explica en qué consiste la paradoja de las gemelas.


2.-Analiza las siguientes consecuencias interesantes que se desprenden de la fórmula de Albert Einstein:



  1. En la práctica, los vehículos se mueven a velocidades muy inferiores a la velocidad de la luz. Vamos a intentar ver qué sucede entre los tiempos medidos desde la Tierra y un tripulante del Apolo 10 que se mueve a 40000 km/h ¿Qué podemos concluir que pasa con la dilatación del tiempo a velocidades bajas?




  1. Consideremos que el objeto en movimiento tiene una velocidad prácticamente la velocidad de la luz ¿qué ocurre con el tiempo observado por la persona que se está moviendo?



  1. Finalmente, consideremos que un cuerpo cualquiera pudiese viajar a una velocidad de 1,2c ¿Qué podríamos afirmar del tiempo que mide la persona que se encuentra en reposo respecto al que mide la persona en movimiento? ¿Qué podemos concluir de los apartados b y c respecto a la velocidad de la luz?






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