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Principios activos matemáticos de la filosofía natural: ¿es posible una reconciliación?
Por Carlos Calderón. Trabajo presentado para la Cátedra “La Filosofía Mecánica”, dictada por el Prof. José Romo, perteneciente al Doctorado Inter-universitario de “Historia de las Ciencias” de la Univ. de Barcelona. Catalunya. España. Febrero a Junio 2004.

Sumario. Las diferentes posiciones historiográficas en torno a los hechos, razones, motivos o estímulos que llevaron a Newton a formular su concepto de fuerza con acción a distancia distan de llegar a un acuerdo. El mosaico de actividades intelectuales de Newton es tan variado como posiciones historiográficas existen y los estudios recientes han contribuido a ampliar aún más este espectro. Las diversas posiciones pueden ser consideradas de tipo “indoors” – referidas a la propia y única obra newtoniana – o “outdoors” al ubicar - sin por ello pretender dar razones causales- la obra en un contexto ampliado en referencia las prácticas culturales del S.XVII. La posibilidad de reconciliar lo “matemático” con lo “alquímico”, por poner uno de los ejemplos mencionados en el ensayo, es muestra de un desacuerdo aún mayor: la propia definición de Filosofía Mecánica y de Revolución Científica. Sin embargo la contundencia y coherencia de cada una de las versiones historiográficas merecen la atención en la medida que nos proporciona una mirada a un Newton, si bien a veces “unitario”, “bifurcado” o “fragmentado”, acorde a la vastedad de sus intereses intelectuales.

Índice.
Introducción………………………………. Pág.1
Indoors

La sospecha dinámica………………….… Pág. 5

La sospecha alquímica…………………… Pág. 7

La sospecha teológica y apocalíptica….… Pág. 10
Outdoors

La sospecha semántica……………..….… Pág. 15

La sospecha de la tradición……………... Pág. 17
Conclusión……………………………...… Pág. 19
Bibliografía………………………………. Pág. 21

Introducción.
El título de la obra de Newton no deja lugar a dudas: son principios matemáticos1.

Se exponen allí los argumentos matemáticos, en rigor geométrico, que dan cuenta, principalmente, de la naturaleza del “movimiento de los planetas, cometas, Luna y mar”2. Su título puede ser visto como un “ajuste” - o una reacción -, a las tal vez, exageradas e imaginativas argumentaciones cualitativas que Descartes titulara “Principios de la filosofía” pero, a la vez, otros han querido ver, en esta suerte de estrategia comunicativa, un mecanismo para dejar de lado el problema de las Causas en la Filosofía Natural y darle a los fenómenos un tratamiento independiente en el marco del abstracto y certero mundo de las matemáticas. Pero no cabe duda que el adjetivo “matemático” acota – o intenta acotar - la naturaleza del discurso newtoniano y procura orientar al lector e invitarlo a no realizar lecturas perversas. Pero todo esto al historiador lo pone en guardia.
En primer lugar destacamos que los veinte años de distancia que median entre las primeras investigaciones dinámicas del llamado Waste Book 3, hasta la publicación de la 1ra. Edición de los Principia de 16874, pasando por las investigaciones alquímicas, la correspondencia con Hooke, la insistencia de Halley, los tratados previos De Motu Corporum y De Gravitatione, confieren a la publicación una historicidad en sí misma. Y, en segundo lugar, hay que destacar que el propio Newton le otorga a su obra un aire de “lamento” cuando nos advierte que lo que nos presenta es tan solo la punta del iceberg; un reto aún mayor y que se le ha plantado ante sus ojos:
Ojalá5 que fuera posible deducir los demás fenómenos de la naturaleza a partir de los principios mecánicos con el mismo género de argumentación [a partir de los fenómenos y por medio de proposiciones matemáticas que deducen los movimientos], pues muchas cosas me mueven a sospechar que puedan depender todos ellos de ciertas fuerzas con las que las partículas de los cuerpos, por causas aún desconocidas, bien se atraen unas a otras…bien huyen y se separan. [Cursivas añadidas]6


¿Cuáles son esas muchas cosas? ¿Qué mueve la sospecha de Newton? Es aquí donde se abre el espacio a la investigación que gira en torno a la pregunta principal: ¿Que llevó a Newton a enunciar este característico concepto de fuerza que incluye acción a distancia, infinitud de alcance e inmediatez en el tiempo? Los estímulos para enunciarlo han llevado a los historiadores a rastrearlo en, igualmente, “muchas cosas” convirtiendo así el proceso de reconstruir la “sospecha” newtoniana en un trabajo arduo – y por más interesante - que hoy ofrece variadas versiones pero que aún distan de conciliar unas con otras.

En el presente ensayo intentaremos inventariar algunos de esos intentos historiográficos clasificándolos en dos grandes bloques: las “sospechas indoors” y las “sospechas outdoors”. Nos referimos a estos adjetivos, y en estos términos, para entrar en complicidad con el propio texto de Newton – la sospecha - y en la medida que dan cuentan de posiciones historiográficas muy claras.


En el primer caso, las sospechas se ciernen simplemente sobre el desarrollo de la propia obra de Newton. Puertas adentro, el historiador hurga, “detectivescamente”, entre sus papeles –sean matemáticos, alquímicos o teológicos, publicados o no -, lee entre líneas para alcanzar a afirmar, en muchos casos con la acotación de “probable”, que la gestación del concepto de fuerza newtoniano surge a partir de tal o cual actividad intelectual de Newton. Queremos matizar aquí esta categoría, “indoors”, al respecto del llamado “internalismo” puesto que los estudios y las “sospechas” que mencionamos en el ensayo – sean centrados en tecnicismos propios de la dinámica, en la actividad alquímica, aspectos teológicos u otros– no escapan del orbe de la propia obra newtoniana. Nada fuera de ella y todo dentro de ella, pero no necesariamente en el marco de una misma disciplina, sino en el marco de “toda” la obra del filósofo natural, parezca ésta coherente y consistente o no, ante nuestros ojos. Si hay alguna “pista”, razón o explicación causal la encontraremos en las líneas de lo escrito por Newton, sea matemático o metafísico; sea dinámico o alquímico; sea geométrico o apocalíptico, basado en lo “deducido” o lo “revelado”.
En el segundo caso, cuando hablamos “outdoors” nos referimos a un tipo de sospechas, si se puede decir, más oblicua. Para ello citaremos los influyentes ensayos de K. Hutchison7 y J. Henry8 que proponen desviar las sospechas, de la propia obra de Newton tomando a ésta y contextualizándola en las tradiciones y prácticas culturales del momento para, desde ahí, procurar que decanten y nos presenten nuevas perspectivas al problema. No “hurgamos” en la obra de Newton, sino más bien la llevamos “puertas afuera” a verla operar y evidenciar sus contextos naturales. Detengámonos un momento en esto.
No nos referimos al uso de factores intelectuales o sociales “externos” para justificar un accionar o un tipo de práctica científica, incluso a veces independiente de los contenidos técnicos de la misma. Vemos, en el caso de Newton, a lo “externo” no como una justificación, sino como una oportunidad para que aparezca el hecho histórico y el modo de su aparición. En otras palabras, una coyuntura social puede constituir una oportunidad para que se produzca un determinado acontecimiento científico, pero no es razón obligatoria para ello. E incluso a condiciones históricas semejantes pueden admitirse formas de ciencia aparentemente distintas. En especial, en el S.XVII convivieron prácticas científicas experimentalistas y cautelosas a la hora de teorizar junto a otras; ambiciosas en sus abstracciones y ávidas de certezas absolutas. Por lo tanto, lo que denominamos “outdoors” supone, en el caso de Newton y según lo que percibimos en los ensayos de Henry y Hutchison, un intento por llamar la atención sobre la obra de Newton inserta en un marco de oportunidades y opciones sociales, religiosas, linguísticas, políticas, técnicas y culturales. Es la diferencia que existe entre pensar que la sociedad inglesa se expresa, necesariamente, a través de los Principia y la contraria, y mucho más sensata, que los Principia nos dicen algo de una sociedad, la inglesa del S.XVII y sus prácticas culturales. La primera supone la obra de Newton como una consecuencia lógica y explicable en términos sociológicos y la segunda supone que en la obra de Newton (con todo y su aparato analítico y metafísico) hay datos para comprender – o por lo menos intuir – los factores y procesos de una sociedad. En el caso de Hutchison, la tradición y cambios semánticos de términos como “oculto”, durante el S.XVI y XVII, permite colocar las diatribas en un terreno menos escandaloso y, en el caso de Henry, al llevar la discusión a terrenos menos contrastantes como la propia tradición del quehacer científico inglés del S.XVII, hace posible ver el cómo la idea de “principios activos” no ofrecía para los mecanicistas ingleses, valga la pena decirlo, ninguna sospecha.
Para este breve inventario articulado nos mantendremos acotados temporalmente por la publicación de la 1ra. Edición de los Principia – 1687 - , dado que ya allí Newton expone su concepto de fuerza asociado a la atracción y la acción a distancia como mencionáramos más arriba. Posteriormente Newton, reflexionará en mayor profundidad sobre estos temas - a veces retomando y reciclando sus propias ideas - y llevará sus especulaciones a terrenos de diversa complejidad, tanto por lo penetrante de su indagaciones – “queries” – como por la naturaleza del terreno mismo – filosófico, teológico, bíblico, metafísico o meramente, especulativo-. Intentaremos entonces referirnos a aquellas “muchas cosas que lo movieron a sospechar” y que deben haber sido observadas en el plazo de esos veinte años – 1666-7 a 1687 - y que, de alguna manera, moldearon lo que supuso la gestación y concepción - no ya la redacción y publicación – de la gran obra “Principios Matemáticos de la Filosofía Natural”.
La tachadura –activos-, que anunciáramos, irónicamente, en el título de este ensayo, presupone que, para nosotros, Newton sabía de sobras la dimensión del problema del cual intentaba dar cuenta. Adjetivó sus Principios como “matemáticos”, más sin embargo dos décadas más tarde –luego de la 1ra. Edición – pudo mostrar parte del resto del iceberg. Sin embargo estamos seguros –y como historiadores queremos estarlo– que aún lo desconocemos en su exacta forma y dimensión. Sus afirmaciones desbordaban la matemática y, vistiendo el ropaje retórico de preguntas – indagaciones o “queries” – finalmente, se presentaron. Sus conclusiones finales quedarían, entonces, en estado de interrogación.

Indoors
Preguntar por la dimensión (cuantitativa y cualitativa) de los intereses intelectuales de Newton significa estar dispuesto a aceptar la vastedad. Entendida ésta en el tiempo y el espacio, es decir, a lo largo de su vida y en todo lugar.
When Newton began the study of natural philosophy in his second year at Trinity Collage, in June 1661, the textbook was Johannes Magiru´s Physiologia Peripatetica. Magirus dealt with the full sweep of topics proper to physiologia: the principles of natural things, place, vacuum, motion, time; the planets, fixed stars, eclipses; the elements, primary, secondary and occult qualities, mixed bodies; meteors, comets, tides, winds; metals minerals, plants, spirits, man, zoophytes; the soul, the senses, dreams, the intellect, the will. This was the broad agenda for natural philosophy throughout Newton´s lifetime9
Por más que Newton pudiera acentuar algunas actividades más que otras en períodos concretos de su vida, la presencia de la totalidad de sus intereses pareciera estar siempre latente. Todos estos terrenos son lugares donde podemos pensar que se encuentran aquellas “muchas cosas” y hacia allá los historiadores han movido sus búsquedas y en esa empresa nos han devuelto un Newton por momentos, totalizador y unificador, por momentos cual Jano Bifronte y en otros, multidisciplinario y fragmentado. Hagamos, entonces, un mínimo inventario de estas “sospechas” - dinámicas, alquímicas y teológicas - tomando en cada caso alguno de los historiadores que consideramos representativos y, en especial, las sospechas del propio Newton.

La sospecha dinámica:
Este nivel de análisis comprende aquellos estudios que suponen que nada (o casi nada…) ajeno al propio desarrollo de la dinámica newtoniana puede explicar la naturaleza del concepto de fuerza y su aparición. El propio Newton nos presenta su obra como un tránsito que va de los Movimientos de los cuerpos a la Mecánica y de ahí a la Geometría, lo que le permite enunciar:
…desechadas ya [por los modernos] las formas sustanciales y las cualidades ocultas,…nos parece oportuno tratar en esta obra la parte matemática que se relaciona con la filosofía.10
Bajo este criterio historiadores como Cohen y Brackendridge – entre otros - han sido tajantes en ubicar, en el campo de las actividades intelectuales que en torno a la cuantificación matemática del movimiento de los cuerpos realizara Newton, todo rastro del concepto de fuerza.
Cohen, partiendo del Waste Book, es muy explícito al afirmar la creencia de que
…en las consideraciones puramente matemáticas de Newton acerca de los movimientos de un punto en una elipse u otra sección cónica, se puede ver la preparación inicial de su mente creadora para enfrentarse con los movimientos de planetas y cometas en elipses y parábolas, cosa que tendrá lugar veinte años más tarde en los Principia; transición, no obstante, que distaba de ser obvia en aquella época, entrañando un paso de un marco conceptual geométrico a las condiciones de la dinámica física.11

Al respecto Brackenridge nos invita a conocer los detalles analíticos para comprender el paso de la idea de fuerza centrífuga e inherente al cuerpo a una idea de fuerza centrípeta y externa a los cuerpos. Dice Brackenridge:
I argue that a close inspection of the details of the post-1679 solution reveals that Newton´s method did not change from the method used before 1669. The method survives even if there is a conceptual shift.12
Incluso un historiador como R. Westfall, que ha reconocido otras fuentes de estímulo - la alquimia -, para la creación del concepto de fuerza newtoniano, admite la potencia y la novedad de aquellos razonamientos iniciales de 1665:
Una nueva aproximación al concepto de fuerza, en la cual un cuerpo era tratado como el sujeto pasivo de fuerzas externas que actuaban sobre él, en vez de cómo vehículo activo de la fuerza que causaba un impacto en otros. Más de veinte años de paciente, si bien intermitente, reflexión harían que de este razonamiento inicial surgiera toda su dinámica.13
Y en un rapto un poco más “detectivesco”, Westfall nos confiesa sus sospechas frente a aquél trozo de papel, que la madre hubiera utilizado como contrato de arrendamiento, en cuyo reverso Newton intentó conectar la gravedad terrestre con el análisis “centrífugo” de la luna en su órbita:
El papel solo hablaba de una tendencia a separarse, y para Newton, el filósofo mecánico, una atracción a distancia era en todo caso inadmisible. No obstante, Newton debía pensar en algo cuando comparó la fuerza centrífuga de la Luna con la gravedad, y todo parece indicar que fue la caída de la manzana lo que puso en marcha esta idea. Aunque no nombró explícitamente esa fuerza, algo debía retener a la Luna para mantenerla en órbita. Algo debía retener a los planetas…Una idea flotaba al borde de su conciencia, una idea todavía no formulada, no consolidada pero lo suficientemente sólida como para no desaparecer. Era un hombre joven. Tenía tiempo para pensar en ello con la dedicación que un asunto de esa envergadura requería 14
¿Era una cuestión de tiempo? Hacia 1669 Newton ya ha abandonado estas investigaciones y tan sólo 10 años más tarde, 1679, serán despertadas por la insistencia de R. Hooke y en 1685 el pequeño tratado De Motu Corporum presentará la idea, ahora sí, consolidada. En él está explicitada la idea de la fuerza de atracción junto al neologismo “centrípeta”. Este tratado será la base para el 1er. Libro de los Principia.15
No hay lugar a dudas para esta línea de pensamiento: los cambios conceptuales no modificaron la idea seminal, nacida esta de la aplicación de los métodos matemáticos y de la gran mente perceptiva de Newton. Sin embargo, el espacio de veinte años pone la idea a “flotar” y con ello surge la duda histórica. ¿Puede una idea mantenerse impoluta e inalterada en ese espacio de tiempo? ¿Es el escudo matemático lo suficientemente sólido como para no admitir influencias o sugerencias externas? Las sospechas se dirigen ahora hacia el resto de los papeles newtonianos. La idea de un Newton capaz de poner a hibernar ideas y cálculos nos obligaría a fragmentar su actividad intelectual en el tiempo y con ello la ilusión de continuidad se ve amenazada y nuestra racionalidad retrospectiva se resiente. Ahora, en el marco de la aparición del concepto de “fuerza de gravedad”, ¿podríamos entonces concluir, de nuestra primera revisión de este tipo de sospechas, que el desarrollo en el tiempo no es factor relevante en el quehacer de Newton?. ¿Puede la Filosofía Mecánica de Newton considerarse unitaria a lo largo del tiempo? Evidentemente no, pues basta con revisar la historia de alguno de los conceptos newtonianos (por ej. “éter”) para observar cómo cambian, tanto su consideración material como su papel en su filosofía natural. La ilusión de “unidad” en el tiempo se ve siempre comprometida.
Veamos, entonces, otro estilo de sospechas.

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