En la escuela, en la clase de matemáticas, se nos da el concepto del número uno (1) como el de la unidad y el primer número cardinal. Se nos enseña a sumarlo






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fecha de publicación18.06.2016
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MATEMÁTICAS CREATIVAS

En la escuela, en la clase de matemáticas, se nos da el concepto del número UNO (1) como el de la unidad y el primer número cardinal. Se nos enseña a sumarlo, restarlo, multiplicarlo y dividirlo. ¿Pero cómo se dedujo su concepto? ¿Cuál es su origen? ¿Cuál es realmente su significado? ¿Cómo se relaciona con el Universo, y por ende, con nuestras vidas?

"Una visión de las matemáticas diferente de la que nos enseñan en las escuelas nos brindaría una llave de acceso a un mundo cercano de maravillas y belleza "*.

La mera esencia de la forma y vida como la conocemos está construida con números y sus inter-relaciones. El arquetipo creativo de la naturaleza son los números.

*Michael S. Schneider "Una Guía para principiantes para Construir el Universo


MATEMÁTICAS CREATIVAS - Parte I









"El verdadero viaje del descubrimiento 
no consiste en buscar nuevas tierras,
 
sino el ver con nuevos ojos "


Marcel Proust

Si la palabra matemáticas trae molestias a sus oídos, hay una esperanza en el horizonte. Michael S. Schneider ha escrito un libro maravilloso que puede disipar por siempre la fobia a las matemáticas. Después de leer la Guía para principiantes para Construir del Universo, el reconocimiento de Usted por el mundo de los números será elevado e inspirado. El propio título lo dice todo.

En las propias palabras de Schneider, "Una visión de las matemáticas diferente a la que nos enseñaron en la escuela tiene la clave de acceso a un mundo cercano de maravillas y la bellezas." La esencia misma de la forma y la vida tal como la conocemos se basa en los números y sus interrelaciones. El arquetipo creativo de la naturaleza es el número.

matemáticas creativa







Schneider hace un trabajo excelente de acercar el arte y la ciencia de los números a un nivel que cualquiera puede asimilar y comprender. El subtítulo del libro es Los Arquetipos matemáticos de Naturaleza, el Arte y la Ciencia. Este libro impregnará su psique y generará ideas creativas. Al mirar alrededor de su mundo y de la vida cotidiana se iluminará por la simplicidad y la perfección de la naturaleza y comprenderá sus relaciones matemáticas. Una vez que capte la esencia de cada número del uno al diez la belleza de las matemáticas se aclarará.

La guía del principiante le lleva en un viaje desde los números del uno al diez. En la primera parte de esta revisión vamos a profundizar brevemente en los números del uno al cinco. En la segunda parte vamos a explorar los números de seis al diez. Sólo voy a dar un indicio aquí de lo que contiene este libro. Para obtener una apreciación más completa se necesita comprar y saborear este libro. Será un libro que atesorará. Sus hijos deben leerlo, y si son demasiado jóvenes para leer, léaselo a ellos.

Lo que Michael hace de este libro diferente de otros escritos sobre matemáticas es que él le muestra cómo crear todas las formas geométricas con las tres herramientas simples de una regla, un compás y un lápiz de escritura. Todas las formas se pueden crear con estos tres instrumentos sencillos. A medida que tome este viaje empezará a tener una idea de cómo la naturaleza ha construido su gran cantidad de estructuras a partir de las herramientas más simples. Esto es sólo un breve ejemplo de los tesoros del conocimiento que tiene este libro. Comencemos.



















Número UNO

"No se puede concebir los muchos sin el uno. 
El estudio de la unidad es uno de los que conducen a la mente hacia delante
y la convierten a la visión de la realidad. "
 
Platón

El libro comienza con un estudio de la mónada inicial, el Uno, el origen de todas las cosas. Schneider señala, "Los antiguos filósofos conciben que la mónada respira en el vacío y crea todos los números subsiguientes. Los números sólo expresan diferentes cualidades de la mónada¨

111111111 x 111111111 = 12345678987654321

Si se para a contemplar la ecuación anterior algo muy profundo se revelará. La Mónada expresada nueve veces, multiplicada por sí misma, produce todos los números subsiguientes progresivamente y luego a la inversa.

Con el estudio de número Uno Usted también llegará a comprender los ciclos. El movimiento de rotación circular es un principio de la mónada. Toda la naturaleza encarna estos circuitos orbitales, desde las estrellas y galaxias a los elementos atómicos. Periodicidades estacionales, ritmos cíclicos y vibraciones en espiral impregnan el universo y tocan nuestras vidas todos los días en todos los sentidos. Sepa por qué los artículos más básicos simples que usted utiliza todos los días se basan en los principios circulares para lograr su fuerza y resistencia.




DOS

"Todo lo que se originó en el árbol de la ciencia lleva en sí la dualidad." 
Zohar


El círculo es la matriz de la creación. Sin embargo, el círculo se regenera mediante la creación de un espejo de sí mismo. En este espejo está la primera Diada. Se dice que el vacío se contempló a sí mismo, reflejó su propia luz y conformó su propia sombra. Este fue el comienzo de toda la forma y la dualidad. El contraste es absolutamente necesario para el reconocimiento de la forma. La luz define la oscuridad y viceversa. Los campos magnéticos son la expresión más pura de la Diada. Polos opuestos se atraen y se repelen y el mundo se entreteje entre ellos.

Los piscis vesica o intersección de dos círculos es la abertura de la matriz de la que se crean los cinco sólidos y volúmenes platónicos.  La dualidad crea polaridades y podemos sentir este principio en todo lo que realizamos. Muchos logotipos de empresas utilizan la Vesica Piscis, CBS, MasterCard y otras.

http://famouslogos.net/images/mastercard-logo.jpg










TRES

matemáticas creativa

Pero cada tensión de los opuestos culmina en una liberación, de la cual llega el "tercero". 
En el tercero, la tensión se resuelve y
 
la unidad perdida se restaura”.
 
Carl G. Jung


La tríada es más obvia para nosotros como el principio, el medio y el fin; nacimiento, la vida y la muerte; pasado, presente y futuro; tesis, antítesis y síntesis. Según el filósofo griego Iamblichus, "La tríada tiene una belleza especial y justicia más allá de todos los números, sobre todo porque es el primero en hacer reales las potencialidades de la mónada. Schneider nos revela que" Un triángulo es una declaración acerca de la relación y el equilibrio. A medida que los centros de los dos círculos se repelen y tiran el uno del otro, un tercer punto de la conciliación se produce de forma natural por encima del lugar donde los círculos se atraviesan y concuerdan. Nosotros vemos este camino equilibrado entre los extremos en fenómenos periódicos tales como un péndulo y el latido del corazón”.







En el diseño de un universo que necesita triángulos para crear estructuras auto soportadas. Los carpinteros estabilizan las estructuras de refuerzo con triángulos. Los Triángulos proporcionan fuerza, equilibrio y eficiencia de espacio de energía y materiales. Muchos nudos y trenzas utilizan el principio de la tríada de la fuerza y de auto-refuerzo. Toda la fotografía en color es la mezcla de los tres colores básicos, amarillo, magenta y cian. La naturaleza utiliza tríadas con fluidez. Observe cómo la tríada es el diseño básico de la mariposa en el dibujo anexo.




CUATRO

"Lo correcto es proceder de segunda dimensión a tercera, lo que nos lleva, 
supongo, a cubos y demás figuras tridimensionales”.
 
Platón


El tetraedro es el más simple sólido de cuatro lados compuesto de tríadas perfectas. El número cuatro es el comienzo de la profundidad en el espacio. El número cuatro es la madre de la forma tridimensional. El número cuatro impregna nuestras vidas. Tenemos las cuatro esquinas del globo; los cuatro elementos, fuego, aire, agua y tierra; y las cuatro estaciones.

Una pirámide es cuatro tríadas sobre un cuadrado. Esta es la estructura más fuerte conocida. La mariposa también utiliza cuatro etapas de la vida para completar su ciclo de vida. Comenzando como un huevo silencioso, se convierte en una oruga verde con hambre, se apoya en un capullo para emerger como una criatura alada al final. La maduración humana se mide en la infancia, la adolescencia, la edad adulta y la vejez.




CINCO

"Si quieres entender lo invisible, 
mirar cuidadosamente lo visible”.
 
Talmud


Cinco es el número de la regeneración. La forma está madura y lista en el espacio tridimensional, y ahora es el momento de recrearse para esta forma. El Pentad está presente en todas partes. El cuerpo humano expresa la simetría del Pentad en sus cinco sentidos, cinco extensiones del torso con cada final de las extremidades en cinco dedos en la mano o y dedos de los pies. Los pentagramas son estrellas que vemos con fluidez en la publicidad y los logotipos corporativos. La mayoría de las banderas encarnan una estrella de cinco puntas en alguna parte de su simbolismo. Parte una manzana y te darás cuenta de que el núcleo está en la forma de una estrella.

matemáticas creativa







El Pentad es también la clave para la serie de números autogenerados que se conoce como la secuencia de Fibonacci. La serie de Fibonacci es creado por el cero y el uno (la nada y el todo) añadiéndose a sí mismos sucesivamente. Por ejemplo, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 ... La serie es una secuencia de auto-acumulación que crece desde dentro de sí misma, de su pasado inmediato y no toma nada de afuera de la secuencia para sul crecimiento adicional. Esta es la esencia de principio del Pentad de la regeneración, crecimiento auto-replicante, que comenzó de la nada y se convirtió en todo.

La geometría sagrada es el estudio de cómo se construyó el universo a través del número y la forma. Después de leer este libro usted tendrá un inmenso aprecio y una mayor comprensión del mundo en que vivimos .Vamos a seguir esta revisión en la segunda parte y aprender brevemente acerca de los números del seis al diez. Michael Schneider también da talleres con las manos en el enfoque a la creación de todos los dos y formas tridimensionales con las herramientas simples de un compás y una regla. 

Todo el mundo deseoso de aumentar su potencial creativo y de mente creativa debería leer este libro y absorber su mensaje. La vida es realmente un sistema creativo elegantemente ordenado. Una vez que este orden es obtenido, aunque sea brevemente, se aprecia la interconexión de todo lo que existe. La integridad de la naturaleza una vez captada tiene una elegancia propia. El ver esta unidad y apreciarla mejorará sus propias aspiraciones creativas.



MATEMÁTICAS CREATIVAS - Parte II








"La unión del matemático con el poeta, 
el fervor con la medida,
 
la pasión con la exactitud,
 
esto sin duda es el ideal ".


William James

Continuamos con la revisión de la Guía del principiante a la Construcción del Universo por Michael S. Schneider. Este excelente libro abrirá su mente a la utilización de los números en toda la naturaleza. Para este propósito, los números del uno al diez también impregnan nuestras vidas tecnológicas, sociales, políticas y espirituales. En la primera parte nos hemos concentrado en un breve resumen de los números del uno al cinco. Aquí vamos a examinar los números de seis a diez.


matemáticas creativa







SEIS

En seis días trabajarás y harás toda tu obra. " 
Éxodo

Nos encontramos con el Hexad o una figura de seis lados, en un sinnúmero de fenómenos naturales y diseños humanos, de las colmenas a las manijas de los grifos, de las baldosas hasta los copos de nieve. Todos los insectos verdaderos tienen seis patas .Esta disposición de unión de 120 grados permite el embalaje y la verdadera eficacia de los materiales, el tiempo, la energía y la fuerza. El teselado hexagonal (patrón redundante) se produce abundantemente en la naturaleza.

La mayoría de los diseños con un círculo como base utilizarán estructura hexagonal. Ejemplos de ello son el paraguas, las ruedas de bicicleta, paracaídas y una lente de una cámara, para nombrar unos pocos. Estos ejemplos utilizan diferentes combinaciones de diseños hexagonales para lograr la fuerza y la eficiencia. La mayoría de las tuercas y los tornillos también utilizan diseños hexagonales.
















SIETE

"Él encontró que la gran Pensamiento de siete cabezas nace de la Verdad" 
Maha Upanishad

Según Schneider, "El número siete ocupa un lugar importante dentro de la Década, [1 - 10] en el que actúa tanto como un enlace y un abismo .Como un vínculo entre los seis primeros y últimos tres términos, 1 x 2 x 3 x. 4 x 5 x 6 x 7 es igual a 7 x 8 x 9 x 10 (igual a 5,040). Como un abismo, con el siete ausente, 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 es igual a 8 x 9 x 10 (igual a 720). Si el valor de siete está presente o ausente, su ubicación sirve como pivote para equilibrar el diez. Ningún otro número o posición dentro de la Década hace esto”.

El Siete no forma una relación finita con cualquier otro número. Cualquier número dividido por siete deja un circuito sin fin de decimales que se repiten. Una figura de siete lados es imposible de trazar con perfecta precisión matemática. Siete también incide en nuestras vidas en la escala musical diatónica. Como lo señala Schneider: "La escala de siete notas pretende modelar la cara oculta de la concepción del macrocosmos, el universo regido por las armonías matemáticas de la música. La estructura de la escala implica que el universo surge de la divinidad absoluta, desciende a través de un estado de siete jerarquía celestial, y regresa a la divinidad absoluta”.




OCHO

"El cambio tiene un límite absoluto: Esto produce dos modos; 
los dos modos producen cuatro formas, las cuatro formas producen ocho trigramas;
 
los ocho trigramas determinan la fortuna y la desgracia ".
 
Confucio

El Octad entreteje la unidad de la mónada, la expansión y ciclos, así como la polaridad de la Diada y la materialización de Tétrada. La Geometría Óctuple ha sido durante mucho tiempo un símbolo antiguo de la Diosa Madre. Se representa mitológicamente como una araña de ocho patas o "spinner", que ha creado el mundo a través de su tejido de trama y urdimbre. Las tradiciones egipcias, griegas y mayas todos perciben a sus grandes diosas como hacedoras de hilos y bordadoras.

La física moderna ha modelado la Tabla Periódica de los Elementos como una estructura de ocho partes. Hay ocho grandes grupos de elementos. Las propiedades atómicas se repiten en ciclos de ocho. Los elementos en las mismas columnas tienen el mismo número de electrones, entre uno y ocho en los exteriores la mayoría de las periferias de sus órbitas. La Mitosis celular también se lleva a cabo en ocho etapas.

Otros elementos conocidos en nuestras vidas basado en la Octad son la moléculas del ADN, la geometría de ajedrez (véase el artículo de ajedrez ) y todo lo que se base y en el uso de octavas; la escala musical; el I Ching y las ocho fases de la luna, para nombrar unos pocos.












NUEVE

La Enéada "fluye alrededor de los otros números 
dentro de la Década como un océano”.
 
Nicómaco de Gerasa

Multiplicar por nueve revela un espejo de simetría entre los números. Si cualquier número se multiplica por nueve los dígitos resultantes siempre suman nueve. Por ejemplo 2 x 9 = 18; 3 x 9 = 27, 4 x 9 = 36 y así sucesivamente. Por lo tanto, los hebreos se refieren al nueve como el símbolo de la Verdad inmutable.

matemáticas creativa







La Enéada, o estrella de nueve picos, es un símbolo antiguo y sagrado. Se compone de tres trinidades. Los mitos egipcios, celtas, griegos tienen una Enéada de nueve dioses y diosas, que representan toda la gama arquetípica de principios.

El cuadrado mágico también es considerado sagrado y lleno de poder en las tradiciones islámica, tibetana, budista, celta, india y judía. Un cuadrado mágico es cuando se utiliza cada número sólo una vez, pero las sumas horizontales, verticales y diagonales son todos iguales. Los chinos han modelado sus templos arquitectónicos a lo largo de los principios armoniosos del cuadrado mágico.




DIEZ

matemáticas creativa


Según Schneider, "Diez representa una recapitulación del todo . Contiene en sí mismo los dos padres de los números (uno y dos) y sus siete hijos (tres a nueve). El Diez es un retrato de toda la familia de los arquetipos reunido, visualiza simultáneamente cada uno de sus principios




Según Pitágoras diez es el "número perfecto" simbolizando plenitud y nuevos comienzos. Los sistemas numéricos babilónico, egipcio, maya, romano, hebreo, griego y arábigo utilizan un diez como base. El estudio de las Tetraktys, en la foto a la izquierda, fue la enseñanza básica en las escuelas pitagóricas de la ciencia natural de la filosofía. La Tetraktys comprende el punto, línea, superficie y volumen.

La física moderna TOE (Teoría del Todo) o Teoría de Cuerdas, postula un universo de diez dimensiones en el que las tres dimensiones del espacio (longitud, anchura y altura) son una trinidad, además de la dimensión del tiempo.




Para una verdadera apreciación de cómo los números del uno al diez afectan a su vida diaria necesita leer este libro fascinante. La Mente creativa depende de una comprensión flexible de la naturaleza y el hombre, y cómo se relacionan. La Solución creativa de problemas también se basa en la comprensión de los números y sus relaciones. Hay una gran cantidad de conocimiento y sabiduría aquí que enriquecerá su comprensión de las matemáticas como base para las artes y las ciencias. Por lo tanto, su relación con estas artes será inspirada y elevada como Usted se aventure a expresarse a través de ellos.

Versiones originales en inglés:

http://enchantedmind.com/html/science/creative_mathematics_part1.html

http://enchantedmind.com/html/science/creative_mathematics_part2.html

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