1. programación dinámica (DP) 3






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Modelos de optimización Logística (Winqsb)

Uso de programas Minitab y WINQSB

Dr. Primitivo Reyes Aguilar sept. 2009

Contenido


Contenido 2

1. PROGRAMACIÓN DINÁMICA (DP) 3

1.1 PROBLEMA DE LA RUTA MÁS CORTA 3

Problema para resolver: 6

1.2 CONTROL DE PRODUCCIÓN E INVENTARIOS 8

2. PRONÓSTICOS (FC) 11

2.1 REGRESIÓN LINEAL 11

2.2 SERIES DE TIEMPO 13

2.3 SERIES DE TIEMPO – CON REGRESIÓN LINEAL 17

3. MODELO DE REDES (NET) 20

3.1 Modelo de transporte 20

3.2 Modelo de asignación de transporte (uno a uno) 24

Problema para resolver: 26

3.3 Modelo de reparto a costo mínimo 27

PUNTOS COINCIDENTES DE ORIGEN Y DESTINO 32

PROGRAMACIÓN Y DISEÑO DE RUTAS DE LOS VEHÍCULOS (PDRV) 33

4.0 LOCALIZACIÓN DE INSTALACIONES 35

4.1 Modelo de localización de Instalaciones (plantas, almacenes, etc.) 35


1. PROGRAMACIÓN DINÁMICA (DP)

1.1 PROBLEMA DE LA RUTA MÁS CORTA


DP

Paso 1. Ejecutar DP y seleccionar NEW PROBLEM (o LOAD PROBLEM RUTAV.DPP)

Paso 2. Seleccionar STAGE, Inicializar Nombre del problema y número de nodos



Paso 3. Cambiar el nombre de los nodos




Paso 4. Cargar datos de distancias o costos

Paso 5. Correr el programa con el ícono , indicar los nodos de inicio y final y SOLVE


Paso 6. Los resultados se muestran a continuación

Por tanto la Ruta más corta es de 384 Km y va de A -> B -> E -> I - > J

Problema para resolver:


El ejército trata de mover sus materiales desde Ontario (nodo A) hasta Duluth (nodo G) como sigue:

NET

FILE > NEW PROBLEM

Los costos de transporte entre nodos por unidad de material son los siguientes:


La ruta más corta es:



1.2 CONTROL DE PRODUCCIÓN E INVENTARIOS




DP

Paso 1. Ejecutar DP y seleccionar NEW PROBLEM (o LOAD PROBLEM PRODINVT.DPP)

Paso 2. Seleccionar PRODUCTION AND INVENTORY SCHEDULING, Inicializar Nombre del problema y número de periodos


Paso 3. Cambiar el nombre de los periodos en la primera Columna y cargar los datos de la demanda, capacidad de producción, capacidad de almacenamiento y las funciones de costo variable

P = costo por cada artículo producido

H = Costo de manten er el artículo

B = Costo de Backorder de un artículo

Paso 4. Correr el programa con el ícono , se obtienen los siguientes resultados

Por tanto el costo total de este programa es $7,080


2. PRONÓSTICOS (FC)

2.1 REGRESIÓN LINEAL



Paso 1. Ejecutar FC y abrir un nuevo archivo (NEW PROBLEM) o cargar uno existente (LOAD PROBLEM LINEREG.FCC)

Paso 2. Especificar el problema


Paso 3. Introducir los datos de los diferentes factores



Paso 4. Correr el programa con el ícono , se obtienen los siguientes resultados
Seleccionar la variable Y (independiente) y las X’s independientes:


Paso 5. Los resultados son:


En forma gráfica seleccionar e indicar la variable independiente



2.2 SERIES DE TIEMPO


Paso 1. Ejecutar FC y abrir un nuevo archivo (NEW PROBLEM) o cargar uno existente (LOAD PROBLEM SALES.FCC)

Paso 2. Especificar el problema



Paso 3. Cargar los datos históricos


Paso 4. Correr el programa con el ícono , seleccionar el método de Holt Winters con la opción de buscar el mejor (Search the Best con base en el error MSE)





Parámetros de búsqueda (Enter Search Domain)



Paso 5. Los resultados son los siguientes:



Y de manera gráfica se tiene con el ícono :



2.3 SERIES DE TIEMPO – CON REGRESIÓN LINEAL



Paso 1. Ejecutar FC y abrir un nuevo archivo (NEW PROBLEM) o cargar uno existente (LOAD PROBLEM SALES.FCC)

Paso 2. Especificar el problema


Paso 3. Cargar los datos históricos



Paso 4. Correr el programa con el ícono , seleccionar 5 periodos a pronosticar:


Paso 5. Los resultados son los siguientes:


Y de manera gráfica se tiene con el ícono :



3. MODELO DE REDES (NET)

3.1 Modelo de transporte



Paso 1. Ejecutar NET y abrir un nuevo archivo (NEW PROBLEM) o cargar uno existente (LOAD PROBLEM TRNSPORT.NET)

Paso 2. Especificar el problema


Paso 3. Cambiar el nombre de los nodos que se presentan originalmente como:


Con:


La nueva tabla queda como:

Paso 4. Introducir los datos del problema:

Proveedor A

Suministro  400

Proveedor B

Suministro  700

Proveedor C

Suministro  500

Planta 1

Requerimiento = 600

Planta 2

Requerimiento = 500

Planta 3

Requerimiento = 300


Los costos de transporte por unidad se muestran en la siguiente tabla:


Paso 5. Correr el programa con el ícono , los resultados se muestran a continuación:

El costo mínimo total de transporte es de $6,600.
Paso 6. El reporte gráfico se accede con el ícono


Problema a resolver: Minimizar el costo de transporte de motores de ciertos puertos a plantas ubicadas en diferentes ciudades:


A. Amsterdan

Suministro  500

B. Amberes

Suministro  700

C. El Havre

Suministro  800

1. Planta Leipzig

Requerimiento = 400

2. Planta Nancy

Requerimiento = 900

3. Planta Lieja

Requerimiento = 200

4. Planta Tilburg

Requerimiento = 500


Total de motores disponibles = 2000, total de motores requeridos = 2000
Los costos unitarios de transporte son:


Costos unitarios

1. Planta Leipzig

2. Planta Nancy

3. Planta Lieja

4. Planta Tilburg

A. Amsterdan

120

130

41

62

B. Amberes

61

40

100

110

C. El Havre

102.5

90

122

42



Datos:



Resultados:





3.2 Modelo de asignación de transporte (uno a uno)



Paso 1. Ejecutar NET y abrir un nuevo archivo (NEW PROBLEM) o cargar uno existente (LOAD PROBLEM ASSIGMENT.NET)

Paso 2. Especificar el problema



Paso 3. Cargar datos de costos unitarios de la asignación y cambiar letreros de conceptos como sigue:

Paso 4. Correr el programa con el ícono , los resultados se muestran a continuación:

Paso 5. El reporte gráfico se accede con el ícono




Problema para resolver:


Los costos unitarios de asignación de diferentes ejecutivos a las plantas son:

Costos unitarios

1. Planta Leipzig

2. Planta Nancy

3. Planta Lieja

4. Planta Tilburg

F. Finanzas

24

10

21

11

M. Mercadotecnia

14

22

10

15

O. Operaciones

15

17

20

19

P. Personal

11

19

14

13



Debe dar el siguiente resultado:




3.3 Modelo de reparto a costo mínimo



(se tienen que visitar cada una de las localidades saliendo de un nodo y regresando al mismo)
Paso 1. Ejecutar NET y abrir un nuevo archivo (NEW PROBLEM) o cargar uno existente (LOAD PROBLEM TSP.NET)

Paso 2. Seleccionar la opción de Agente Viajero o Modelo de Reparto con los datos siguientes:


Paso 3. Cambiar los nombres de los nodos como sigue:





Paso 4. Cargar los datos de tiempos de viaje en minutos correspondientes al siguiente esquema:
Modelo del AGENTE VIAJERO o de REPARTO: El reparto inicia en el almacén y termina en el mismo.


Se deben cargar los tiempos de viaje o distancias desde cada nodo a los demás y también de los demás a cada uno de los nodos (doble distancia).
Paso 5. Correr el programa con el ícono , y SOLVE:

Los resultados se muestran a continuación:

El tiempo de viaje mínimo es de 156 minutos y la ruta es AL -> A -> B -> C -> D -> AL o al revés
Paso 5. El reporte gráfico se accede con el ícono




PUNTOS COINCIDENTES DE ORIGEN Y DESTINO





  • Reparto de bebidas a bares y restaurantes.

  • Reparto de dinero en efectivo a cajeros automáticos.

  • Recoger grasa de restaurantes.

  • Reparación, servicio y reparto de aparatos para el hogar.

  • Recolección de muestras para análisis de laboratorios de colección de muestras.

  • Reparto del correo.

  • Reparto de periódico.

  • Etc.


PROGRAMACIÓN Y DISEÑO DE RUTAS DE LOS VEHÍCULOS (PDRV)



Es una extensión del problema básico de rutas de vehículos (agente viajero), agregando limitaciones reales como: cada parada tiene un volumen que tiene que ser recogido además de entregado; 2) se pueden utilizar diferentes vehículos con diferentes capacidades tanto en peso como en volumen; 3) se permite un máximo de tiempo de conducción de ruta antes de tomar descanso; 4) las entregas y recolecciones solo se pueden hacer a ciertas horas.
Principios de una buena programación para el diseño de rutas:


  • Cargar los camiones con volúmenes de parada que estén los más cerca unos de otros.






  • Las paradas en diferentes días se deben ordenar para que formen agrupaciones más estrechas.

  • Construir rutas comenzando con la parada más lejana del depósito.




  • La secuencia de paradas en una ruta por carretera debería formar una figura de lágrima (sin cruces).





  • Las rutas más eficientes se construyen usando los vehículos disponibles más grandes.

  • Las rutas de reparto se deben mezclar dentro de las rutas de reparto, en vez de ser asignadas al final de la ruta.

  • Una parada muy alejada de una agrupación de ruta se puede hacer por outsourcing o medio alternativo de reparto.

  • Deben limitarse las paradas restringidas por momentos oportunos.



Otros métodos de planeación de rutas son los de Barrido y de Ahorros.


4.0 LOCALIZACIÓN DE INSTALACIONES

4.1 Modelo de localización de Instalaciones (plantas, almacenes, etc.)



Paso 1. Ejecutar FLL y abrir un nuevo archivo (NEW PROBLEM) o cargar uno existente (LOAD PROBLEM LOCATION.FLL)
Paso 2. Seleccionar la opción de LOCALIZACIÓN DE INSTALACIONES con los datos siguientes:

Se consideran 5 instalaciones actuales y una nueva instalación planeada, localizadas en coordenadas X – Y de dos dimensiones.
Paso 3. Cargar los datos de

Paso 4. Correr el programa con el ícono , y SOLVE FOR OPTIMAL NEW LOCATION:


Los resultados son los siguientes:
Ubicación de la nueva instalación que minimiza el costo:


Paso 5. El reporte gráfico se accede con el ícono

Paso 6. Las distancias óptimas rectilíneas se obtienen con :


FACTORES ADICIONALES A CONSIDERAR:

Se le puede dar peso a los factores siguientes:

  • Proximidad a los clientes

  • Clima en los negocios (presencia de otros negocios similares)

  • Costos totales

  • Infraestructura

  • Calidad de personal

  • Proveedores

  • Otras instalaciones

  • Zonas de libre comercio

  • Riesgos políticos

  • Barreras gubernamentales

  • Bloques comerciales (TLC)

  • Normatividad ambiental

  • Comunidad anfitriona

  • Ventaja competitiva (Porter por segmento de negocio)




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