Conjuntos y técnicas de conteo

TAREA UNIDAD 2

Conjuntos y técnicas de conteo

1. 
   De 250 atletas, 125 están en teatro, 180 en danza, 65 en poesía, 100 en teatro y danza ,25 en teatro y poesía, 40 en danza y poesía y 20 en teatro, danza y poesía. Dibuje un Diagrama de Venn y coloque los datos en él y encuentre lo siguiente:
   

1. 
   ¿Cuantos atletas pertenecen a al menos una de las disciplinas?
   
2. 
   ¿Cuántos no pertenecen a ninguna?
   
3. 
   ¿Cuántos pertenecen a solo uno?
   
4. 
   ¿Exactamente uno?
   

2. 
   Se sacan dos bolas de una urna que se compone de una bola blanca, otra roja, otra verde y otra negra. Escribir el espacio muestral.
   

3. 
   Consideramos el experimento que consiste en lanzar un dado, si A = "sacar par" y B = "sacar múltiplo de 3". En un Diagrama de Venn encuentre y además liste entre llaves AUB.
   

4. 
   Un hombre tiene tiempo para jugar ruleta cinco veces a lo sumo. En cada juego gana o pierde un dólar. El hombre empieza con un dólar y dejara de jugar si antes de la quinta vez pierde todo su dinero o si gana tres dólares. Esto es, si tiene cuatro. Hallar el número de casos en que la apuesta puede ocurrir. Elabore el diagrama de árbol correspondiente.
   

5. 
   En un espacio muestral elabora el siguiente ejercicio. Unos amigos llegaron a una fonda a comer tacos al pastor. La mesera tomo la orden de tacos, de los cuales 18 deberán tener cebolla, 23 salsa picante y 29 cilantro. Además anoto que nueve solo llevaban cilantro y picante, tres solo picante, ocho solo cilantro y cinco los tres ingredientes.
   

1. 
   ¿Cuántos tacos llevaban cebolla y picante, pero no cilantro?
   
2. 
   ¿Cuántos cebollas y cilantro, sin picante?
   
3. 
   ¿Cuántos solo cebolla?
   
4. 
   Si los tacos cuestan tres pesos y además se consumieron cuatro refrescos de ocho pesos cada uno, ¿A cuánto asciende la cuenta?
   
5. 
   ¿Cuántas personas eran?
   

6. 
   Tenemos una urna con nueve bolas numeradas del 1 al 9. Realizamos el experimento, que consiste en sacar una bola de la urna, anotar, el número y devolverla a la urna. Consideramos los siguientes sucesos:
   

1. 
   Calcula los sucesos
   
2. 
   ¿Los sucesos A y B son incompatibles? ¿Y porque?
   
3. 
   Encuentra los sucesos contrarios de A y B.
   

7. 
   Un sistema de seguridad se activa y desactiva introduciendo un código numérico de tres dígitos apropiados en el orden correcto de un tablero digital.
   

1. 
   Calcule el número total de posibles arreglos del código si ningún digito se puede utilizar dos veces.
   
2. 
   Calcule el número total de posibles arreglos del código si los dígitos se pueden utilizar más de una vez.
   

8. 
   De un inventario de 20 productos, un cliente selecciona cuatro ¿De cuantas formas los pudo escoger?
   
9. 
   ¿De cuantas maneras, diferentes se pueden realizar una primera, segunda, tercera o cuarta selección entre 12 empresas arrendadoras del equipo para construcción?