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![]() ContenidoDominio: 1 Puntos de corte con los ejes : 1 Simetrías: 1 Asíntotas 3 Crecimiento y decrecimiento: 5 Periodicidad: 6 Máximos y mínimos: 7 Concavidad y convexidad 8 Puntos de inflexión 9 Bibliografía 9 Dominio:El dominio de una función está formado por aquellos valores de x (números reales) para los que se puede calcular la imagen f(x). Puntos de corte con los ejes :Los primeros puntos de la gráfica que se pueden hallar, son los puntos de la función que pertenecen a los ejes coordenados. Para hallar el punto donde la función corta al eje de ordenadas (eje Y) se resuelve el sistema: Simetrías:Simetría respecto del eje de ordenadas Una función f es simétrica respecto del eje de ordenadas si ésta es una función par, es decir: f(-x) = f(x) ![]() ![]() ![]() Simetría respecto al origen Una función f es simétrica respecto al origen si ésta es una función impar, es decir: f(-x) = -f(x) ![]() ![]() ![]() AsíntotasLas asíntotas son rectas a las cuales la función se va aproximando indefinidamente, cuando por lo menos una de las variables (x o y) tienden al infinito. Una definición más formal es: DEFINICIÓN: Si un punto (x,y) se desplaza continuamente por una función y=f(x) de tal forma que, por lo menos, una de sus coordenadas tienda al infinito, mientras que la distancia entre ese punto y una recta determinada tiende a cero, esta recta recibe el nombre de asíntota de la función. Las asíntotas se clasifican en:
Asíntotas verticales (paralelas al eje OY) Asíntotas horizontales (paralelas al eje OX) ![]() Asíntotas oblicuas (inclinadas) ![]() Crecimiento y decrecimiento:![]() ![]() Periodicidad:En matemática, una función es periódica si los valores de la función se repiten conforme se añade a la variable independiente un determinadoperíodo, o sea: ![]() ![]() Función seno Máximos y mínimos:Máximo absoluto: Una función tiene su máximo absoluto en el x = a si la ordenada es mayor o igual que en cualquier otro punto del dominio de la función. ![]() Mínimo absoluto: Una función tiene su mínimo absoluto en el x = b si la ordenada es menor o igual que en cualquier otro punto del dominio de la función. ![]() Máximo y mínimo relativo: Una función f tiene un máximo relativo en el punto a, si f(a) es mayor o igual que los puntos próximos al punto a. Una función f tiene un mínimo relativo en el punto b, si f(b) es menor o igual que los puntos próximos al punto b. Concavidad y convexidad![]() ![]() Puntos de inflexiónUn punto de inflexión es un punto donde los valores de x de una función continua pasa de un tipo de concavidad a otra. La curva "atraviesa" la tangente. Matemáticamente la derivada segunda de la función f en el punto de inflexión es cero, o no existe. En el cálculo de varias variables a estos puntos de inflexión se les conoce como puntos de ensilladura. ![]() Bibliografía
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