Estudio de las líneas de energía y de alturas piezométricas con flujo estacionario






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fecha de publicación07.07.2015
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ESTUDIO DE LAS LÍNEAS DE ENERGÍA Y DE ALTURAS PIEZOMÉTRICAS CON FLUJO ESTACIONARIO

SAMIR ÁLVAREZ

RONNY CAUSIL

DAVID MENDEZ

LUIS ZAMBRANO

DOCENTE:
LUIS ALFREDO DÍAZ PERALTA

UNIVERSIDAD DE SUCRE

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL

SINCELEJO / SUCRE
2007
OBJETIVOS

  • Construir las líneas de alturas piezométricas y de energía total, para un sistema de tuberías.




  • Analizar situaciones hidráulicas en las cuales las líneas piezométricas, y de energía no son de gradiente constante.




  • Aplicar los conceptos de línea de energía y línea de alturas piezométricas.


INTRODUCCIÓN

Cuando se trata del flujo que transita en una tubería, existen tres tipos de fuerzas que actúan sobre el: fuerzas de presión, fuerzas gravitacionales y fuerzas de fricción. Las primeras siempre trataran de acelerar el fluido, mientras que las últimas tratan de frenarlo. Como el flujo es uniforme, sus características permanecen constantes con el espacio y el tiempo lo que indica que el fluido no está siendo acelerado por lo tanto la sumatoria de las fuerzas que actúan sobre él es igual a cero.

Dada la importancia de las fuerzas de fricción, el resto de este curso se dedicará a estudiarlas. Por lo pronto en este informe, nos dedicaremos a las pérdidas debido a la fricción y a las líneas de gradiente hidráulico o líneas de altura piezométrica.

Los conceptos de línea de energía y línea piezométrica, son útiles cuando se estudian problemas de flujo de fluidos, bien sea en conductos abiertos (canales) o cerrados (tuberías); así por ejemplo si se dibuja el perfil de una tubería a escala, la línea piezométrica no solo permite determinar la altura de presión en cualquier punto sino que muestra a simple vista la variación de presión en toda la longitud de la tubería. La línea piezométrica es recta solamente si la tubería es recta y de diámetro uniforme. Paro para la curvaturas graduales que se encuentran a menudo en tuberías largas, la desviación de una línea recta será pequeña. Por supuesto si existen pérdidas locales de carga, aparte de las debidas a la fricción, se pueden producir caídas repentinas en la línea piezométrica. Los cambios de diámetro con las consiguientes variaciones de velocidad, también causarán cambios abruptos en la línea piezométrica.
CÁLCULOS Y RESULTADOS

Los datos obtenidos en la práctica son los siguientes:
Se debe tener en cuenta que existe una pérdida de presión de 2 psi desde la salida de la bomba hasta el inicio de la tubería.
Datos complementarios:

LÍNEA

ALTURA (Z)

(mt)

LONGITUD (L)

(mt)

DIÁMETRO ØEXT

(mt)

DIÁMETRO ØINT

(mt)

Línea recta de 1”

1,60

4,84

0.033

0,0298

Línea recta de ¾”

1,61

4,84

0.026

0,0235

Paso Tees de 90º - 1”

1,20

8,36

0.033

0,0298


Los diámetros internos de las tuberías, se obtienen de acuerdo a la siguiente formula:




RDE = 21
Donde,








  • Para la línea recta de 1” tenemos:


HF = 0,34 m = 13,38 in.










  • Presión y energía expresadas en columnas de agua (para la gráfica de las líneas de energía y alturas piezométricas):








Gradiente de pérdidas:




  • Para la línea recta de ¾” tenemos:


HF = 0,167 m = 6,57 in.










  • Presión y energía expresadas en columnas de agua (para la gráfica de las líneas de energía y alturas piezométricas):








Gradiente de pérdidas:




  • Para la línea con accesorios “tees” de 1” tenemos:


HT = 1,36 m = 53,54 in.










  • Presión y energía expresadas en columnas de agua (para la gráfica de las líneas de energía y alturas piezométricas):







Las pérdidas obtenidas en los cálculos anteriores fueron Pérdidas totales del sistema, es decir, con las pérdidas provocadas por los accesorios incluidas. Ahora se procede a calcular las pérdidas por fricción y las pérdidas menores.



Si las pérdidas menores debido a los accesorios es de 0.7727 metros, entonces para un número de 16 tees de 90º corresponde el siguiente valor:
Siendo N el número de accesorios y hm la pérdida por cada accesorio.
Para calcular la constante de pérdidas de un accesorio se tiene la siguiente formula:




La constante de pérdida hallada en el laboratorio para una T de 90º de 1” es de 0,6058.


La longitud equivalente para ésta T es de 0.6875 metros.
ANÁLISIS DE RESULTADOS
La presión saliente de la bomba fue de 7,5 psi, pero hemos supuesto existe una pérdida de presión de 2 psi en el tramo de tubería desde la bomba hasta la línea de tubería que analizamos, por tanto la presión entrante a las líneas de tubería estudiadas es de 5,5 psi.
Las graficas anteriores dan evidencia de que en los tramos de tubería recta y horizontal, las pérdidas son constantes puesto que sus gráficas de alturas piezométricas son rectas. Estas líneas me permiten conocer la presión del fluido en cada lugar del tramo de tubería. Esto se aplica para la línea recta de 1” y la recta de ¾”.

Para el paso con tees, las líneas piezométricas y de energía total son interrumpidas, debido a las pérdidas por los accesorios, sin embargo se observa que son continuas en los tramos horizontales.

Según el libro Saldarriaga J. G. Hidráulica de tuberías, el coeficiente de pérdidas K es de 1,38 el cual comparado con el obtenido en la práctica de 0,6058, arroja una diferencia de 0,7742. Suponemos que esta diferencia es ocasionada por la edad de la tubería, ganancia de velocidad en los tramos verticales debido a carga gravitatoria, la inexactitud de las lecturas de la presión de la bomba u otras fallas de observación.
También hallamos la longitud equivalente de tubería para el accesorio trabajado, la cual es de 0,6875 m para cada T, la cual multiplicada por el número de tees (16) y adicionada a la longitud de cada tramo de tubería, genera una longitud total equivalente para el sistema de 19,36 metros. Ésta longitud de tubería recta es la necesaria para generar una pérdida de 1.36 metros de columna de agua.

CONCLUSIONES

Después de hacer un análisis de la situación mostrada en los tres casos anteriores, podemos confirmar que para un tramo de tubería completamente horizontal las pérdidas efectuadas son constantes y se puede conocer la pérdida en cualquier lugar de dicho tramo graficando sus líneas piezométricas y de energía. Así mismo, también se pueden conocer las pérdidas para tuberías que tengan accesorios pero hay que tener en cuenta que para este caso el gradiente de pérdidas no es constante y cuando se construyen sus líneas piezométricas y de energía se muestran interrupciones en los lugares donde se encuentran los accesorios.
Las líneas de altura piezométricas y de energía nos proporcionan un elemento gráfico para conocer las pérdidas de presión en cualquier lugar de un conducto.

BIBLIOGRAFÍA


  • Azevedo N., J. M. y Acosta A., G. Manual de Hidráulica. Sexta edición. Harla, S. A. de C. V. México, 1975.




  • Saldarriaga J. G. Hidráulica de tuberías. Primera edición. Mc Graw-Hill. Colombia. 1998.

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