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INSTITUTO TECNOLÓGICO

DE CD. JUÁREZ

AVANCE PROGRAMÁTICO POR COMPETENCIAS

para alumnos

SEMESTRE: AGOSTO-DICIEMBRE 2014


DATOS GENERALES

CARRERA

INGENIERÍA MECATRÓNICA, INGENIERÍA LOGÍSTICA

PROGRAMA DE ESTUDIOS

CÁLCULO DIFERENCIAL

CLAVE:

2GA, 2AO

GRUPO: I, J1

3 – 2 – 5

NOMBRE DEL MAESTRO:

KARLA MA. CARRASCO MARTÍNEZ




COMPETENCIAS GENÉRICAS A DESARROLLAR:

  1. Capacidad para aplicar los conocimientos en la práctica

  2. Capacidad para procesar e interpretar datos

  3. Capacidad de aprender y actualizarse permanentemente

  4. Habilidades para buscar, procesar, y analizar información procedente de diversas fuentes

  5. Capacidad para comunicarse en el lenguaje matemático en forma oral y escrita

  6. Capacidad para modelar matemáticamente fenómenos y situaciones

  7. Capacidad para identificar, plantear y resolver problemas

  8. Capacidad para tomar decisiones




COMPETENCIAS ESPECIFICAS:

Organiza y expresa los conceptos básicos del cálculo diferencial para cualquier área de la ingeniería, desarrollando el pensamiento lógico, formal, heurístico y algorítmico, así como el modelado matemático.


CRITERIOS DE EVALUACIÓN:

De producto: Tareas que contienen ejercicios de práctica, problema(s) resuelto(s), esquema(s) auxiliares, conclusiones.

De desempeño: Verificaciones parciales, por medio de trabajo en clase individual y en equipo en su lugar o en exposición, además de la parte procedimental de prueba escrita.

De conocimiento: Verificación por medio de la parte objetiva de la prueba escrita

De actitud: Cumplimiento en la entrega en tiempo y forma de evidencias, orden y limpieza, puntualidad y asistencia al curso.

ELEMENTO DE COMPETENCIA 1: NÚMEROS REALES

Semanas: Del 18 al 29 de Agosto 2014.

Evidencias:

  • De producto: Solución de desigualdades y representación gráfica en la recta numérica.

  • De desempeño: Verificación parcial por medio de trabajo en clase individual y en equipo en su lugar o en exposición, además de la parte procedimental de prueba escrita.

  • De conocimiento: Verificación por medio de la parte objetiva de la prueba escrita.

De actitud: entrega en tiempo y forma de tareas orden y limpieza, asistencia puntual a las sesiones
Competencia específica de la unidad.

Comprender las propiedades de los números reales para resolver desigualdades de primer y segundo

grado con una incógnita y desigualdades con valor absoluto, representando las soluciones en la recta numérica real.
CONTENIDO:

1.1 La recta numérica.

1.2 Los números reales.

1.3 Propiedades de los números reales

1.3.1 Tricotomía

1.3.2 Transitividad

1.3.3 Densidad

1.4 Intervalos y su representación mediante desigualdades.

1.5 Resolución de desigualdades de primer grado con una incógnita y de desigualdades cuadráticas con una incógnita.

1.6 Valor absoluto y sus propiedades.

1.7 Resolución de desigualdades que incluyan valor absoluto.

1.8 Problemas de aplicación cuya solución involucre resolver desigualdades.

ELEMENTO DE COMPETENCIA 2: FUNCIONES
Semanas: Del 1 al 26 de Septiembre 2014

Evidencias:

  • De producto: Gráficas de las diferentes funciones y sus traslaciones.

  • De desempeño: Verificación parcial por medio de trabajo en clase individual y en equipo en su lugar o en exposición, además de la parte procedimental de prueba escrita.

  • De conocimiento: Verificación por medio de la parte objetiva de la prueba escrita.

  • De actitud: entrega en tiempo y forma, orden y limpieza de tareas y asistencia puntual a las sesiones.

Competencia específica de la unidad

Comprender el concepto de función real y tipos de funciones, así como estudiar sus propiedades y operaciones.
CONTENIDO:

2.1 Concepto de variable, función, dominio y recorrido de una función.

2.2 Función real de variable real y su representación gráfica.

2.3 Funciones algebraicas: función polinomial, racional e irracional. Función par e impar.

2.4 Funciones trascendentes:

2.4.1 Funciones trigonométricas: definición, evaluación de funciones en radianes y/o grados, identidades trigonométricas y gráficas.

2.4.2 Funciones exponenciales.

2.5 Función definida por más de una regla de correspondencia. Función valor absoluto.

2.6 Operaciones con funciones: adición, multiplicación, composición.

2.7 Función inyectiva y biyectiva.

2.8 Función inversa. Función logarítmica. Funciones trigonométricas inversas.

2.9 Funciones con dominio en los números naturales y recorrido en los números reales: las sucesiones infinitas.

2.10 Función implícita.


ELEMENTO DE COMPETENCIA 3: LÍMITES Y CONTINUIDAD

Semanas: Del 29 Septiembre al 10 de Octubre 2014

Evidencias:

  • De producto: Gráficas, tablas ejercicios sobre límites.

  • De desempeño: Verificación parcial por medio de trabajo en clase individual y en equipo en su lugar o en exposición, además de la parte procedimental de prueba escrita.

  • De conocimiento: Verificación por medio de la parte objetiva de la prueba escrita.

  • De actitud: entrega en tiempo y forma, orden y limpieza de tareas y asistencia puntual a las sesiones.

Competencia específica de la unidad

Comprender el concepto de límite de funciones y aplicarlo para determinar analíticamente la continuidad de una función en un punto o en un intervalo y mostrar gráficamente los diferentes tipos de discontinuidad.
CONTENIDO:

3.1 Límite de una sucesión.

3.2 Límite de una función de variable real.

3.3 Cálculo de límites.

3.4 Propiedades de los límites.

3.5 Límites laterales.

3.6 Límites infinitos y límites al infinito.

3.7 Asíntotas.

3.8 Funciones continuas y discontinuas en un punto y en un intervalo.

3.9 Tipos de discontinuidades.


ELEMENTO DE COMPETENCIA 4: LA DERIVADA
Semanas: Del 13 Octubre al 7 Noviembre 2014

Evidencias:

  • De producto: Interpretación geométrica de la derivada y ejercicios de dominio de la técnica así como ejercicios de comprensión.

  • De desempeño: Verificación parcial por medio de trabajo en clase individual y en equipo en su lugar o en exposición, además de la parte procedimental de prueba escrita.

  • De conocimiento: Verificación por medio de la parte objetiva de la prueba escrita.

  • De actitud: entrega en tiempo y forma, orden y limpieza de tareas y asistencia puntual a las sesiones.

Competencia específica de la unidad

Comprender el concepto de derivada para aplicarlo como la herramienta que estudia y analiza la variación de una variable con respecto a otra.
CONTENIDO:

4.1 La interpretación geométrica y física de la derivada.

4.2 Propiedades de la derivada (como operador lineal).

4.3 Regla de la cadena.

4.4 Fórmulas de derivación

4.5 Derivadas de orden superior.

4.6 Regla de L’Hopital.

4.7 Derivada de funciones implícitas.


ELEMENTO DE COMPETENCIA 5: APLICACIONES DE LA DERIVADA
Semanas: Del 10 Noviembre al 5 Diciembre 2014

Evidencias:

  • De producto: Interpretación geométrica de la derivada y ejercicios de dominio de la técnica así como ejercicios de comprensión.

  • De desempeño: Verificación parcial por medio de trabajo en clase individual y en equipo en su lugar o en exposición, además de la parte procedimental de prueba escrita.

  • De conocimiento: Verificación por medio de la parte objetiva de la prueba escrita.

  • De actitud: entrega en tiempo y forma, orden y limpieza de tareas y asistencia puntual a las sesiones.

Competencia específica de la unidad

Aplicar el concepto de la derivada para la solución de problemas de optimización y de variación defunciones y el de diferencial en problemas que requieren de aproximaciones.
CONTENIDO:

5.1 Recta tangente y recta normal a una curva en un punto. Curvas ortogonales.

5.2 Teorema del valor medio.

5.3 Función creciente y decreciente. Máximos y mínimos de una función en un intervalo cerrado. Criterio de la primera derivada para máximos y mínimos. Concavidades y puntos de inflexión. Criterio de la segunda derivada para máximos y mínimos.

5.4 Problemas de optimización y de tasas relacionadas.


FUENTES DE INFORMACIÓN

  • Stewart James. Cálculo de una variable Conceptos y Contextos 2010 CENGAGE Learning

  • Larson – Hostetler – Edwards, Cálculo Diferencial, Matemáticas I, 2009, MaGraw – Hill, México.

  • Larson - Hostetler, Cálculo con geometría analítica, 2008, McGraw - Hill, México

  • Swokowski, Earl, Cálculo con geometría analítica, 2004,Iberoamericana, México

  • Thomas, George B. Jr., Cálculo de una variable, 2004, Pearson, México.

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